2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（8月份）
發(fā)布：2024/8/24 5:0:8
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
-
1．一條直線過點A（-1，0）和B（2，3），則該直線的傾斜角為（ ?。?/h2>
組卷：209引用：10難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>
組卷：33引用：4難度：0.8 -
3．已知過點A（-2，m）和點B（m,4）的直線為l1，
．若l1∥l2，l2⊥l3，則m+n的值為（ ?。?/h2>l2：y=-2x+1，l3：y=-1nx-1n組卷：263引用：6難度：0.9 -
4．直線l按向量
平移后得直線l'，設(shè)直線l與l'之間的距離為d,則d的范圍是（ ?。?/h2>a=（-3，1）組卷：72引用：3難度：0.8 -
5．蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)，在此基礎(chǔ)上，布里格斯制作了第一個常用對數(shù)表，對數(shù)是簡化大數(shù)運算的有效工具．若一個20位整數(shù)m的32次方根仍是一個整數(shù)n,則根據(jù)下表數(shù)據(jù)，可知n=（ ?。?br />
x 2 3 7 lgx 0.30 0.48 0.85 組卷：75引用：3難度：0.8 -
6．若直線y=x+b與曲線
有公共點，則b的取值范圍是（ ?。?/h2>y=3-4x-x2組卷：383引用：1難度：0.6 -
7．在三棱錐P-ABC中，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，PC=AC，且PC⊥平面ABC，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）
組卷：243引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，17題10分，其余每小題10分共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
-
21．已知函數(shù)
f（x）=sin2ωx+23sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）
（1）若y=f（x）的最小正周期為π，求y=f（x），的單調(diào)區(qū)間；x∈（0，π2）
（2）將（1）中的函數(shù)f（x）圖像上所有的點向右平移個單位長度，得到函數(shù)y=g（x），且y=g（x）圖像關(guān)于x=0對稱．若對于任意的實數(shù)a,函數(shù)y=g（λx），φ（φ∈[0，π2]）與y=1的公共點個數(shù)不少于6個且不多于10個，求正實數(shù)λ的取值范圍．x∈[a,a+π3]組卷：22引用：2難度：0.5 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（-2，-4），圓O：x2+y2=4與x軸的負(fù)半軸的交點是Q，過點P的直線l與圓O交于不同的兩點A，B．
（1）設(shè)直線QA，QB的斜率分別是k1，k2，求k1+k2的值：
（2）設(shè)AB的中點為M，點N（-1，0），若MN=OM，求△QAB的面積．14組卷：80引用：3難度：0.4