2022-2023學年湖北省武漢市第三寄宿中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

一.選擇題。

• 1．下列冬奧會會徽中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．北京冬奧會	B． 卡爾加里冬奧會
  C． 都靈冬奧會	D． 溫哥華冬奧會
  組卷：296引用：9難度：0.9

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• 2．分式

  1

  x

  +

  3

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x≠-3

  C．x=±3

  D．x≠3
  組卷：161引用：3難度：0.8

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• 3．數(shù)0.000 012用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.012×10-3

  B．1.2×105

  C．12×10-4

  D．1.2×10-5
  組卷：103引用：3難度：0.9

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• 4．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a + 2 b = 3 a + b	B． ab ab - b 2 = a a - b
  C． 2 2 a + b = 1 a + b	D． a - a + b = - a a + b
  組卷：1314引用：30難度：0.9

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• 5．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時，去分母后變形正確的是（　　）

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：3572引用：31難度：0.7

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• 6．下列因式分解結果正確的是（　?。?/h2>

  A．-a2+4a=-a（a+4）	B．a(chǎn)2b-2ab+b=b（a-1）2
  C．9a2-b2=（9a+b）（9a-b）	D．a(chǎn)2-4a-5=（a-1）（a+5）
  組卷：537引用：4難度：0.8

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• 7．甲、乙兩個救援隊向相距50千米某地震災區(qū)送救援物資，已知甲救援隊的平均速度是乙救援隊平均速度的2倍，乙救援隊出發(fā)40分鐘后，甲救援隊才出發(fā)，結果甲救援隊比乙救援隊早到20分鐘．若設乙救援隊的平均速度為x千米/小時，則方程可列為（　?。?/h2>

  A． 50 2 x + 1 3 = 50 x	B． 50 2 x +1= 50 x
  C． 50 2 x - 1 3 = 50 x	D． 50 2 x -1= 50 x
  組卷：352引用：3難度：0.7

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• 8．若a²-3a=-1，則代數(shù)式2a²-6a+4的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：548引用：6難度：0.7

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三.解答題。

• 23．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=30cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點D，AF為CA的延長線，點P從A點出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AF上向右運動，連接BP，以BP為邊，在BP的左側作等邊三角形BPE，連接AE．
  （1）如圖1，當BP⊥AC時，求證：△ABP≌△ACD；
  （2）當點P運動到如圖2位置時，此時點D與點E在直線AP同側，求證：AP=AB+AE；
  （3）在點P運動過程中，連接DE，當點P運動

  秒時（直接寫答案），線段DE長度取到最小值．
  ?
  組卷：500引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，a）．
  （1）如圖1，當a=3時，若點C的坐標為（x,y），△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，直接寫出x、y滿足的數(shù)量關系式；
  （2）如圖2，E為y軸負半軸上一點，且OB=OE，C為第一象限內一點，AB⊥BC，且AB=BC，直線EC交x軸于點H，求

  AO

  -

  EO

  BH

  的值；
  （3）如圖3，當a=10 時，在△AOB中，BO=BD，ON=AD，MN⊥OD，若DM=m,直接寫出BM的長．（用含m的式子表示）
  ?
  組卷：656引用：1難度：0.5

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