2022-2023學年河北省滄州市東光縣等3地、鹽山中學等2校高二（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若f（x）=sinx.則

  lim

  t

  →

  0

  f

  （

  2

  t

  ）

  -

  f

  （

  0

  ）

  t

  =（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：128引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為

  1

  2

  ，且a₅a₃=2a₄，則a₆=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一質點做直線運動，它所經(jīng)過的路程s與時間t的關系為s（t）=t³+t²+1，若該質點在t∈[1，2]內的平均速度為v₁，在t=2時的瞬時速度為v₂，則v₁+v₂=（　　）

  A．10

  B．16

  C．26

  D．28
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若f（x）=x²-x?f'（3），則f（1）=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₂₀=15，S₆₀=75，則S₄₀=（　　）

  A．40

  B．45

  C．50

  D．55
  組卷：372引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，實數(shù)a,x₁，x₂，b成等差數(shù)列，a,y₁，y₂，b成等比數(shù)列，則

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  ）

  2

  y

  1

  y

  2

  的最值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：24引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=

  1

  1012

  ，a_n+a_n+1+a_n+2=

  n

  +

  2

  1012

  ，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．675

  B．674

  C．1384

  D．2023
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=6，（2n-1）a_n=（4n+2）a_n-1，n≥2且n∈N^*．
  （1）設

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  ，證明：{b_n}是等比數(shù)列；
  （2）設T_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，是否存在互不相等的正整數(shù)m,n,t滿足2n=m+t,且T_m-2，T_n-2，T_t-2成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足要求的m,n,t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知無窮等差數(shù)列{a_n}和{b_n}中，a₁=b₁=1，b₃=a₃+2，a₅+b₅=22．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）證明：b₁，b₃，…，b_2n-1均是{a_n}中的項，b₂，b₄，…，b_2n均不是{a_n}中的項；
  （3）若定義集合M={x|x=a_n，或x=b_n}，將集合M中的元素從小到大排列組成一個新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前4n項和S_4n．
  組卷：35引用：1難度：0.4

  解析