2023-2024學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9
一.選擇題（每小題3分，共30分）
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1．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=5，則（ ?。?/h2>
組卷：154引用：2難度：0.6 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：613引用：16難度：0.7 -
3．已知，EF∥AB，CD⊥DF，判斷∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系滿足（ ?。?/h2>組卷：1386引用：10難度：0.6 -
4．如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm,剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0＜x＜8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為（ ?。?/h2>組卷：1837引用：3難度：0.7 -
5．在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ?。?/h2>組卷：277引用：13難度：0.9 -
6．已知（x+2）（x-2）-2x=1，則2x2-4x+3的值為（ ?。?/h2>
組卷：2031引用：15難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：3144引用：35難度：0.9
三.解答題
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20．【知識(shí)生成】通常情況下，通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．圖1中陰影部分面積可表示為：a2-b2，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因?yàn)閮蓚€(gè)圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
【拓展探究】圖3是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖4的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：
方法1：，方法2：；
（2）由（1）可得到一個(gè)關(guān)于（a+b）2、（a-b）2、ab的等量關(guān)系式是 ；
（3）若a-b=5，ab=2，則（a+b）2=；
【知識(shí)遷移】
（4）如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為a,b（a＞b），若a+b=6，ab=5，E是AB的中點(diǎn)，則圖中的陰影部分面積的和是 ．組卷：606引用：3難度：0.6 -
21．已知，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，BD與CE的位置關(guān)系是 ，CE、BC、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫出CE、BC、CD三條線段之間的關(guān)系并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上，且A、E分別在直線的兩側(cè)，若CD=5，BC=3，求CE的長(zhǎng)．
組卷：247引用：2難度：0.2