2022-2023學(xué)年四川省綿陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)z=i（3+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題p：“?x＞1，x²-1＞0”，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-1≤0	B．?x≤1，x2-1≤0
  C． ? x 0 ＞ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0	D． ? x 0 ≤ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0
  組卷：191引用：6難度：0.8

  解析

• 3．袋中有黑、白兩種顏色的球，從中進(jìn)行有放回地摸球，用A₁表示第一次摸得黑球，A₂表示第二次摸得黑球，則A₁與

  A

  2

  是（　?。?/h2>

  A．相互獨(dú)立事件	B．不相互獨(dú)立事件
  C．互斥事件	D．對(duì)立事件
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 4．（x-1）⁴的展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．1

  C．6

  D．12
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  的大致圖像為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：13難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  ，則“a＞0”是“函數(shù)f（x）在（-2，0）上為減函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：92引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知命題p：隨機(jī)變量ξ的方差D（ξ）=1，則D（2ξ+1）=2：命題q：已知兩個(gè)不同平面α，β的法向量分別為

  u

  ，

  v

  ，若

  u

  ?

  v

  =

  0

  ，則α⊥β．則下列命題中的真命題是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 sinα ，

  y = 2 cosα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  （

  2

  cosθ

  +

  sinθ

  ）

  =

  6

  ，其中ρ＞0，0≤θ＜2π．
  （1）求C₁的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線l與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極角分別為θ₁，θ₂，求θ₁+θ₂的值．
  組卷：133引用：9難度：0.5

  解析

[選修4—-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  組卷：58引用：9難度：0.5

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