2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市名校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤0或x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，+∞）

  B．[-2，0]

  C．（0，1]

  D．（0，2]
  組卷：183引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  -

  i

  1

  +

  i

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-3

  D．-4
  組卷：91引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞0，ln（x+1）+2＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0≤0，ln（x0+1）+2≤0	B．?x0≤0，ln（x0+1）+2＞0
  C．?x0＞0，ln（x0+1）+2≤0	D．?x0＞0，ln（x0+1）+2≥0
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 4．用y關(guān)于x的方程y=me^nx（m＞0）來(lái)擬合一組數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，10）時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,得到z關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為

  ?

  z

  =0.3x-ln2，則（　　）

  A．m=2，n=0.3	B．m=0.3，n=2
  C．m=0.3，n=0.5	D．m=0.5，n=0.3
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 5．中國(guó)四大名著是《水滸傳》《三國(guó)演義》《西游記》《紅樓夢(mèng)》，某書(shū)店借閱專(zhuān)區(qū)有上述四種書(shū)各20本，書(shū)店老板根據(jù)四種書(shū)的借閱情況，決定再購(gòu)買(mǎi)若干本《西游記》，且要保證購(gòu)買(mǎi)后在該書(shū)店的這四種書(shū)中任取一本，取到《西游記》的概率不小于0.7，則該書(shū)店至少需購(gòu)買(mǎi)《西游記》的本數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120

  B．115

  C．110

  D．100
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+1，

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  5

  π

  6

  ]

  的極值點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 2

  C． π 2 +1

  D． 5 π 6
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{

  a

  2

  n

  }為等差數(shù)列，且a₁=1，a₃=2，則

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +…+

  a

  2

  8

  =（　?。?/h2>

  A．81

  B．72

  C．64

  D．50
  組卷：336引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = a t 2 ，

  y = at

  （t為參數(shù)，a＞0），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ，且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)．
  （1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的普通方程及直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)M（1，0），且|MP|，|MQ|，|PQ|成等差數(shù)列，求a的值．
  組卷：26引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤2+

  |

  x

  |

  x

  的解集M；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a,b∈M，證明：|ab|+1≥|a|+|b|．
  組卷：7引用：4難度：0.6

  解析