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2021-2022學(xué)年山東省青島市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/21 21:30:1

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題。每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x∈R|y=lg（x-1）}，B={x|2^x≤8}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（1，3） B．（1，3] C．（-∞，3] D．[1，3]
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2²），則P（X＞0）=（　?。?br />附：P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．
A．0.84135 B．0.97725 C．0.99865 D．0.15865
組卷：46引用：2難度：0.8
解析
3．在2h內(nèi)將某種藥物注射進(jìn)患者的血液中．在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減．能反映血液中藥物含量Q隨時(shí)間t變化的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：368引用：14難度：0.7
解析
4．函數(shù)y=3^-x與函數(shù)y=-3^x的圖象（　?。?/h2>
A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．關(guān)于直線y=x對稱
組卷：889引用：2難度：0.7
解析
5．已知
a
＞
0
，
a
≠
1
，
lo
g
a
1
3
＜
1
，
（
1
3
）
a
＜
1
，
a
1
3
＜
1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（0，1） C．
（
1
3
，
1
）
D．
（
0
，
1
3
）
組卷：47引用：1難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
）
，
x
＞
0
kx
,
x
≤
0
，曲線y=f（x）與直線
y
=
x
2
-
1
2
+
ln
2
有且僅在一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．（1，+∞） D．[1，+∞）
組卷：71引用：3難度：0.6
解析
7．已知
（
1
+
x
）
n
+
（
1
-
2
x
）
n
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
?
+
a
n
x
n
，且
n
∑
i
=
1
a
i
=
29
，則n=（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：73引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?.

21．一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代?，該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的，且有相同的分布列，設(shè)X表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù)，P（X=i）=p_i（i=0，1，2，3）（p_i≠0）．
（1）已知p₀=0.35，p₁=0.3，p₂=0.25，p₃=0.1，求E（X）；
（2）設(shè)p（0＜p＜1）表示該生物臨近滅絕的概率，當(dāng)E（X）＞1時(shí)，證明：p是關(guān)于x的方程p₀+p₁x+p₂x²+p₃x³=x的最小正實(shí)根．
組卷：76引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
x
-
a
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，函數(shù)F（x）=|xlnx-ax²|有極小值，求a的取值范圍．
組卷：56引用：2難度：0.5
解析

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A．關(guān)于x軸對稱	B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對稱	D．關(guān)于直線y=x對稱

2021-2022學(xué)年山東省青島市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題。每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x∈R|y=lg（x-1）}，B={x|2x≤8}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，22），則P（X＞0）=（ ?。?br />附：P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

3．在2h內(nèi)將某種藥物注射進(jìn)患者的血液中．在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減．能反映血液中藥物含量Q隨時(shí)間t變化的圖象是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=3-x與函數(shù)y=-3x的圖象（ ?。?/h2>

5．已知a＞0，a≠1，loga13＜1，（13）a＜1，a13＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），x＞0kx,x≤0，曲線y=f（x）與直線y=x2-12+ln2有且僅在一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．已知（1+x）n+（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+?+anxn，且n∑i=1ai=29，則n=（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?.

22．已知函數(shù)f（x）=lnxx-a．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞0，當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，函數(shù)F（x）=|xlnx-ax2|有極小值，求a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題。每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x∈R|y=lg（x-1）}，B={x|2^x≤8}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2²），則P（X＞0）=（　?。?br />附：P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

3．在2h內(nèi)將某種藥物注射進(jìn)患者的血液中．在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減．能反映血液中藥物含量Q隨時(shí)間t變化的圖象是（　?。?/h2>

4．函數(shù)y=3^-x與函數(shù)y=-3^x的圖象（　?。?/h2>

5．已知
a
＞
0
，
a
≠
1
，
lo
g
a
1
3
＜
1
，
（
1
3
）
a
＜
1
，
a
1
3
＜
1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
）
，
x
＞
0
kx
,
x
≤
0
，曲線y=f（x）與直線
y
=
x
2
-
1
2
+
ln
2
有且僅在一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

7．已知
（
1
+
x
）
n
+
（
1
-
2
x
）
n
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
?
+
a
n
x
n
，且
n
∑
i
=
1
a
i
=
29
，則n=（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
x
-
a
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，函數(shù)F（x）=|xlnx-ax²|有極小值，求a的取值范圍．