2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 - x - 1 = 0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  組卷：730引用：11難度：0.8

  解析

• 2．在平行四邊形的復(fù)習(xí)課上，小明繪制了如下知識框架圖，箭頭處添加條件錯誤的是（　?。?/h2>

  A．①：一組鄰邊互相垂直	B．②：對角線相等
  C．③：對角線互相垂直	D．④：有一個角是直角
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6，∠ABC的平分線BE交CD邊于點E，則DE的長是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：119引用：4難度：0.7

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• 4．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，我校新科技館鋪設(shè)地面，請問工人師傅可以用以下哪一種形狀大小完全相同的正多邊形地磚在平整的地面上鑲嵌（　?。?/h2>

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十邊形
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 5．用配方法將方程x²-4x+3=0化成（x-a）²=b的形式，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：338引用：5難度：0.5

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，添加下列條件，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AB∥DC

  C．AB=CD

  D．∠B+∠C=180°
  組卷：117引用：2難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  1

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：1271引用：8難度：0.7

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• 8．當(dāng)a+b=2時，關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx-1=0的根的情況為（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：218引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，計69分）

• 24．在國家積極政策的鼓勵下，環(huán)保意識日漸深入人心，新能源汽車的市場需求逐年上升．
  （1）某汽車企業(yè)2020年到2022年這兩年新能源汽車的銷售總量增長了96%．求該汽車企業(yè)這兩年新能源汽車銷售總量的平均年增長率；
  （2）某汽車企業(yè)下屬的一個專賣店經(jīng)銷一款進(jìn)價為15萬元/輛的新能源汽車，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該款汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．若該店計劃下調(diào)售價使平均每周的銷售利潤為96萬元，并且盡量讓利于顧客，求下調(diào)后每輛汽車的售價．
  組卷：2626引用：10難度：0.6

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• 25．【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖，在正方形ABCD中，E是射線BC上一動點（點E，B不重合），連接AE，作AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點．
  【思考嘗試】（1）如圖1，當(dāng)E是線段BC的中點時，觀察并猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【實踐探究】（2）小明同學(xué)受問題（1）啟發(fā)，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，若E是射線BC上一動點（點E，B不重合），那么問題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
  【拓展遷移】（3）小穎同學(xué)深入研究小明同學(xué)提出的這個問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點：如圖3，在正方形ABCD中，當(dāng)E在線段BC上運(yùn)動時（點E，B不重合），連接DP、AP．知道正方形的邊長時，可以求出△ADP周長的最小值．當(dāng)AB=6時，請你求出△ADP周長的最小值．
  ?
  組卷：354引用：1難度：0.5

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