1998年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷

一、填空題（共15小題，每小題5分，滿分75分）

• 1．設(shè)m=

  5

  +1，那么

  m

  +

  1

  m

  的整數(shù)部分是

   

  ．
  組卷：2926引用：11難度：0.7

  解析

• 2．在直角三角形ABC中，兩條直角邊AB，AC的長分別為1厘米，2厘米，那么直角的角平分線的長度等于

   

  厘米．
  組卷：132引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知x²-x-1=0，那么代數(shù)式x³-2x+1的值是

  ．
  組卷：3003引用：15難度：0.5

  解析

• 4．已知m、n是有理數(shù)，方程x²+mx+n=0有一個根是

  5

  -

  2

  ，則m+n的值為

   

  ．
  組卷：314引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，ABCD為正方形，A，E，F(xiàn)，G在同一條直線上，并且AE=5厘米，EF=3厘米，那么FG=

   

  厘米．
  
  組卷：908引用：4難度：0.7

  解析

• 6．滿足1998²+m²=1997²+n²（0＜m＜n＜1998）的整數(shù)對（m、n）共有

  個．
  組卷：231引用：3難度：0.5

  解析

二、解答題（共3小題，滿分25分）

• 17．已知P為?ABCD內(nèi)一點，O為AC與BD的交點，M、N分別為PB，PC的中點，Q為AN與DM的交點，
  求證：（1）P，Q，O三點在一條直線上；
  （2）PQ=2OQ．
  組卷：141引用：1難度：0.5

  解析

• 18．試寫出5個自然數(shù)，使得其中任意兩個數(shù)中較大的一個數(shù)可以被這兩個數(shù)的差整除．
  組卷：90引用：2難度：0.1

  解析