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2021-2022學年河南省焦作市溫縣第一高級中學高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．若p是真命題，q是假命題，則（　?。?/h2>
A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題 D．￢q是真命題
組卷：437引用：79難度：0.9
解析
2．已知拋物線準線方程為x=-2，則其標準方程為（　?。?/h2>
A．x²=8y B．x²=-8y C．y²=8x D．y²=-8x
組卷：130引用：7難度：0.7
解析
3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是它們所在線段的中點，則滿足A₁F∥平面BD₁E的圖形個數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：1164引用：12難度：0.6
解析
4．方程
x
2
4
+
m
+
y
2
2
-
m
=
1
表示橢圓的充要條件是（　?。?/h2>
A．m∈（-4，-1） B．m∈（-4，-1）∪（-1，2）
C．m∈（-4，2） D．（-1，+∞）
組卷：396引用：7難度：0.7
解析
5．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，
3
2
b），且C的離心率為
1
2
，則C的方程是（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
B．
x
2
8
+
y
2
6
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
D．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
組卷：917引用：11難度：0.9
解析
6．如圖，點M是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CD的中點，則異面直線AM與BC₁所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．
10
5
B．
2
5
5
C．
5
5
D．
10
10
組卷：859引用：19難度：0.7
解析
7．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
組卷：1482引用：163難度：0.9
解析

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．設橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過
M
（
2
，
2
）
，
N
（
6
，
1
）
兩點，O為坐標原點
（1）求橢圓E的方程；
（2）設E的右頂點為D，若直線l：y=kx+m與橢圓E交于A，B兩點（A，B不是左、右頂點）且滿足
|
DA
+
DB
|
=
|
DA
-
DB
|
，證明：直線l過定點，并求該定點坐標．
組卷：74引用：3難度：0.5
解析
22．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸交于點P與拋物線交于點Q，且
|
QF
|
=
5
4
|
PQ
|

（1）求拋物線E的方程；
（2）過F的直線l與拋物線E相交于A，B兩點，若線段AB的垂直平分線與E相交于C，D兩點，探究是否存在直線l使A，B，C，D四點共圓？若能，請求出直線l的方程；若不能，請說明理由．
組卷：115引用：4難度：0.3
解析

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A．p∧q是真命題	B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題	D．￢q是真命題

A．m∈（-4，-1）	B．m∈（-4，-1）∪（-1，2）
C．m∈（-4，2）	D．（-1，+∞）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

2021-2022學年河南省焦作市溫縣第一高級中學高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．若p是真命題，q是假命題，則（ ?。?/h2>

2．已知拋物線準線方程為x=-2，則其標準方程為（ ?。?/h2>

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是它們所在線段的中點，則滿足A1F∥平面BD1E的圖形個數(shù)為（ ）

4．方程x24+m+y22-m=1表示橢圓的充要條件是（ ?。?/h2>

5．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，32b），且C的離心率為12，則C的方程是（ ）

6．如圖，點M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中點，則異面直線AM與BC1所成角的余弦值是（ ?。?/h2>

7．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．若p是真命題，q是假命題，則（　?。?/h2>

2．已知拋物線準線方程為x=-2，則其標準方程為（　?。?/h2>

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是它們所在線段的中點，則滿足A₁F∥平面BD₁E的圖形個數(shù)為（　　）

4．方程
x
2
4
+
m
+
y
2
2
-
m
=
1
表示橢圓的充要條件是（　?。?/h2>

5．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，
3
2
b），且C的離心率為
1
2
，則C的方程是（　　）

6．如圖，點M是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CD的中點，則異面直線AM與BC₁所成角的余弦值是（　?。?/h2>

7．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。