2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級(jí)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿(mǎn)分42分）

• 1．已知三點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次連接這三點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．構(gòu)成等邊三角形	B．構(gòu)成直角三角形
  C．構(gòu)成銳角三角形	D．三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上
  組卷：551引用：7難度：0.9

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• 2．邊長(zhǎng)為整數(shù)，周長(zhǎng)為20的三角形個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．6個(gè)

  C．8個(gè)

  D．12
  組卷：263引用：4難度：0.9

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• 3．N=3¹⁰⁰¹+7¹⁰⁰²+13¹⁰⁰³，則N的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．0
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 4．P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA：PB：PC=1：2：3，則∠APB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．以上都不對(duì)
  組卷：531引用：4難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿(mǎn)分70分）

• 12．已知n是大于1的整數(shù)，
  求證：n³可以寫(xiě)出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．
  組卷：137引用：1難度：0.5

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• 13．已知正整數(shù)x、y滿(mǎn)足條件：

  2

  x

  +

  1

  y

  =a,（其中，a是正整數(shù)，且x＜y）求x和y.
  組卷：181引用：1難度：0.1

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