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2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城市拖船中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 4:0:1
一、單選題(每題5分,共40分)
1.
復(fù)數(shù)
1
+
2
i
2
-
i
=( )
A.i
B.1+i
C.-i
D.1-i
組卷:2916
引用:27
難度:0.9
解析
2.
已知直線l:y=-
3
x,則直線l的傾斜角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:285
引用:8
難度:0.8
解析
3.
已知
a
=
(
2
,
1
)
,則與
a
垂直的一個單位向量的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.
(
5
5
,-
2
5
5
)
B.
(
-
2
5
5
,
5
5
)
C.
(
1
2
,-
3
2
)
D.
(
-
3
2
,
1
2
)
組卷:71
引用:3
難度:0.8
解析
4.
圓
O
1
:
x
2
+
y
2
=
2
和圓
O
2
:
x
2
+
y
2
+
4
y
+
3
=
0
的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相離
B.外切
C.內(nèi)切
D.相交
組卷:96
引用:7
難度:0.8
解析
5.
已知cosx+sinx=
2
3
,則
sin
2
x
cos
(
x
-
π
4
)
=( ?。?/div>
A.-
7
16
B.-
7
2
6
C.-
7
6
D.-
7
3
組卷:243
引用:5
難度:0.6
解析
6.
橢圓
x
2
36
+
y
2
9
=1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為5,則點P到另一個焦點的距離為( )
A.7
B.5
C.4
D.1
組卷:477
引用:9
難度:0.9
解析
7.
已知直線l
1
:mx-y-3m+1=0(m∈R)與直線l
2
:x+my-3m-1=0(m∈R)相交于點P,則P到直線x+y=0的距離d的取值范圍是( ?。?/div>
A.
[
2
,
3
2
)
B.
[
3
,
2
3
)
C.
[
3
,
3
3
)
D.
[
2
,
2
2
)
組卷:52
引用:4
難度:0.8
解析
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四、解答題(共70分)
21.
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,PA=AB=2CD=2,∠ADC=90°,E、F分別為PB、AB的中點.
(Ⅰ)求證:CE∥平面PAD;
(Ⅱ)求點B到平面PCF的距離.
組卷:210
引用:8
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,長軸的左、右端點分別為A
1
,A
2
,短軸的上、下端點分別為B
1
,B
2
,設(shè)四邊形B
1
F
1
B
2
F
2
的面積為S,且
4
|
F
1
F
2
|
|
A
1
A
2
|
=
S
=
2
3
.
(1)求a,b的值;
(2)過點(1,0)作直線l與E交于C,D兩點(點C在x軸上方),求證:直線A
2
C與直線A
1
D的交點G在一條定直線上.
組卷:33
引用:3
難度:0.5
解析
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