2023年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．

• 1．數(shù)1，0，-

  2

  3

  ，-2中最大的是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．- 2 3

  D．-2
  組卷：1287引用：32難度：0.8

  解析

• 2．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：25難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-4a=-1	B．-2a3?a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  組卷：889引用：11難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形屬于中心對稱的有（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202304/464/e15e7f0d.png" style="vertical-align:middle" />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線與y軸的交點坐標為（0，1）

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而減小
  組卷：269引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一元一次不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1476引用：11難度：0.7

  解析

• 7．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  組卷：3551引用：51難度：0.7

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• 8．在下面網格中，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都是格點，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B．1

  C．5

  D． 5
  組卷：1364引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D．
  （1）求證：AC平分∠DAB；
  （2）求證：AC²=AD?AB；
  （3）若

  AD

  =

  16

  5

  ，

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，求線段BC的長．
  組卷：167引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，D為第一象限內拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設點D的橫坐標為m.
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當線段DF的長度最大時，求D點的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1065引用：5難度：0.4

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