2020年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中最大的負(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．- 1 2

  C．-1

  D．-3
  組卷：1093引用：17難度：0.6

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• 2．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為1納秒（ns），已知1納秒=0.000 000 001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×10-9秒

  B．15×10-9秒

  C．1.5×10-8秒

  D．15×10-8秒
  組卷：3333引用：29難度：0.5

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• 3．如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，則∠AOF=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：41引用：2難度：0.5

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• 4．小明同學(xué)做了下面四道計(jì)算題：①（x²）³=x⁵；②（-x-y）²=x²xy+y²；③（x+y）（y-x）=y²-x²；④（

  1

  3

  x²y）³=

  1

  9

  x⁶y³，其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．m不確定，所以無法判斷
  組卷：336引用：5難度：0.7

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• 6．一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：429引用：9難度：0.8

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• 7．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1146引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=4，過點(diǎn)E作CD的垂線，并在垂線上矩形外側(cè)截取EF=3，連接AF，BE，CF，將△CEF繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），當(dāng)α=0°時，AF=

  ，BE=

  ，

  AF

  BE

  =

  ．
  （2）拓展探究：試判斷：當(dāng)0°≤α≤360°時，

  AF

  BE

  的大小有無變化？僅就圖（2）情況給予證明．
  （3）問題解決：當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：81引用：1難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx-2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)過點(diǎn)P作PH⊥AC于點(diǎn)H，求線段PH長度的最大值；
  （3）Q為拋物線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、C重合），QM⊥x軸于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、Q、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：444引用：2難度：0.4

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