2023-2024學(xué)年北京市順義一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

• 1．經(jīng)過A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的直線的斜率是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． - 3 2
  組卷：98引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ，

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知圓x²+y²=1與圓（x-3）²+（y-4）²=r²（r＞0）外切，則r=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：421引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知方程x²+y²+2x-y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞ 5 4

  B．m＞- 5 4

  C．m＜ 5 4

  D．m＜- 5 4
  組卷：533引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：637引用：107難度：0.9

  解析

• 6．直線

  x

  4

  +

  y

  2

  =1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以線段AB為直徑的圓的方程為（　　）

  A．x2+y2-4x-2y-1=0	B．x2+y2-4x-2y=0
  C．x2+y2-4x-2y+1=0	D．x2+y2-2x-4y=0
  組卷：201引用：6難度：0.7

  解析

• 7．橢圓x²+2y²=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 0 ） ， （ - 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 ） ， （ 0 ，- 2 ）
  C． （ 6 ， 0 ） ， （ - 6 ， 0 ）	D． （ 0 ， 6 ） ， （ 0 ，- 6 ）
  組卷：111引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共85.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
  ①求k的取值范圍；
  ②證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．
  組卷：592引用：14難度：0.5

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• 21．已知M、N是圓O：x²+y²=16上兩個(gè)不同的動點(diǎn)，Q是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)P（2，0）滿足∠MPN=90°．
  （1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，求N的坐標(biāo)；
  （2）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
  （3）求|MN|的最小值與最大值．
  組卷：41引用：3難度：0.5

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