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2023年河南省駐馬店市驛城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．有理數(shù)-
1
5
的倒數(shù)為（　?。?/h2>
A．5 B．
1
5
C．
-
1
5
D．-5
組卷：784引用：21難度：0.9
解析
2．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：139引用：6難度：0.8
解析
3．據(jù)國家統(tǒng)計局公布，我國第七次全國人口普查結(jié)果約為14.12億人，14.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．14.12×10⁹ B．0.1412×10¹⁰
C．1.412×10⁹ D．1.412×10⁸
組卷：818引用：10難度：0.8
解析
4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)?a³+a⁴=2a⁴ B．2b（4a-1）=8ab+2b
C．（a²b）³=a⁵b³ D．（a-1）²=a²-1
組卷：107引用：6難度：0.7
解析
5．如圖，直線a∥b,若∠1=112°，∠2=42°，則∠3的度數(shù)是（　　）
A．56° B．60° C．70° D．72°
組卷：105引用：5難度：0.7
解析
6．小紅參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，形象、表達(dá)、內(nèi)容三項得分分別是8分、8分、9分．若將三項得分依次按2：4：4的比例確定最終成績，則小紅的最終比賽成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分
組卷：199引用：3難度：0.8
解析
7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于
1
2
BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>
A．BE=EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB=AE
組卷：2410引用：24難度：0.7
解析

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三、解答題（本大答題共8個小題，滿分75分）

22．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖①，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAD，從而保證傘圈C能沿著傘柄滑動．小明受此啟發(fā)設(shè)計了一個“簡易平分角儀器”，如圖②，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，則AE為∠PRQ的平分線．

（1）如圖②，試說明這個平分角的儀器的制作原理；
（2）如圖③，將上述平分角儀器的頂點(diǎn)A落在⊙O的直徑MN的端點(diǎn)M處，邊AB與直徑MN共線，邊AD與⊙O相交于點(diǎn)G，AC交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線，與AD，BC分別交于點(diǎn)F，H．
①求證：EF⊥AD；
②若⊙O半徑為3，AE=4，求EF的長．
組卷：58引用：1難度：0.5
解析
23．【問題情境】
在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小聽同學(xué)將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
【問題探究】

【問題探究】
（1）DE=
；
（2）小聽同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（i）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時，延長DE交BC于點(diǎn)F，求BF的長．
（ii）若點(diǎn)C、E、D在同一條直線上，請直接寫出點(diǎn)D到直線BC的距離．
組卷：45引用：1難度：0.4
解析