2023-2024學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案涂在答題卡上。

• 1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=1-i,則|z|=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，

  sinx

  +

  1

  sinx

  ＞

  2

  ，則命題￢p為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ （ 0 ， π ） ， sin x 0 + 1 sin x 0 ＞ 2

  B． ? x 0 ∈ （ 0 ， π ） ， sin x 0 + 1 sin x 0 ≤ 2

  C． ? x ∈ （ 0 ， π ） ， sinx + 1 sinx ＜ 2

  D． ? x ∈ （ 0 ， π ） ， sinx + 1 sinx ≤ 2
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

  A． （ 1 x 2 ） ′ = 2 x 3	B． （ x ） ′ = 1 x
  C． （ x e x ） ′ = 1 - x e x	D．（cos（ex））′=esin（ex）
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是我國(guó)2012-2018年眼鏡及其零件出口金額柱狀圖及同比增速折線(xiàn)圖，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
  

  A．2012年至2018年我國(guó)眼鏡及其零件出口金額逐年增加

  B．2012年至2018年我國(guó)眼鏡及其零件出口金額的極差為16.41

  C．2013年至2018年我國(guó)眼鏡及其零件出口金額同比增速逐年減少

  D．2013年至2018年我國(guó)眼鏡及其零件出口金額同比增速最大的是2013年
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知P為函數(shù)f（x）=lnx+x²圖象上一點(diǎn)，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P處切線(xiàn)斜率的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)隨機(jī)變量X～B（8，

  1

  2

  ），Y=2X-1，則D（Y）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（x+1）=f（1-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，則f（2023）等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-4
  組卷：272引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．?[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα - sinα

  y = sinα + cosα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線(xiàn)C₁的普通方程及曲線(xiàn)C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（1，0），曲線(xiàn)C₁與曲線(xiàn)C₂交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：25引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）已知函數(shù)f（x）的最小值為m,且a,b,c都是正數(shù)，a+2b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：16引用：7難度：0.5

  解析