2021-2022學(xué)年河北省保定市定州市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（X＞2）=0.023，則P（-2＜X＜2）=（ ?。?/h2>
組卷：150引用：4難度：0.7 -
2．定州中學(xué)“大閱讀活動(dòng)”啟動(dòng)以來，有9個(gè)不同主題的閱覽室可供年級40個(gè)班借閱使用，因?yàn)樘厥庠颍堪嗝恐苤荒苓x擇一個(gè)主題，已知本周1班已經(jīng)選擇了1號閱覽室，4班選擇了2號閱覽室，其余各班可以9個(gè)閱覽室任選，則本周不同的選擇方案有（ ?。┓N
組卷：15引用：1難度：0.8 -
3．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知
，則公比q為（ ?。?/h2>S3=92，a3=32組卷：154引用：2難度：0.7 -
4．已知m＞0，且152022+m恰能被14整除，則m的取值可以是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.6 -
5．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a7＞0，a6+a9＜0，則（ ?。?/h2>
組卷：148引用：4難度：0.6 -
6．4月1日，根據(jù)當(dāng)前疫情防控工作需要，定州市新冠肺炎疫情防控工作總指揮部發(fā)布通告，要求我市全域內(nèi)除特殊人員外，所有人員保持居家，不出小區(qū)（村）等待全員核酸檢測．為了保障廣大居民的生活需要，某小區(qū)征集了多名志愿者，現(xiàn)有5名志愿者承包A，B，C三棟居民樓，每位志愿者負(fù)責(zé)一棟樓，且每棟樓至少一名志愿者，則分派方法的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.8 -
7．數(shù)列{an}中，
，前n項(xiàng)和為Sn，則S22-S11為（ ?。?/h2>an=（-1）n-1（4n-3）組卷：122引用：4難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某企業(yè)生產(chǎn)流水線檢測員每天隨機(jī)從流水線上抽取100件新生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行檢測．若每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1200元，每件一級品可賣1700元，每件二級品可賣1000元，三級品禁止出廠且銷毀．某日檢測抽取的100件產(chǎn)品的柱狀圖如圖所示．
（1）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．若從生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)取出2件，求至少有一件產(chǎn)品是一級品的概率；
（2）已知該生產(chǎn)線原先的年產(chǎn)量為80萬件，為提高企業(yè)利潤，計(jì)劃明年對該生產(chǎn)線進(jìn)行升級，預(yù)計(jì)升級需一次性投入2000萬元，升級后該生產(chǎn)線年產(chǎn)量降為70萬件，但產(chǎn)品質(zhì)量顯著提升，不會(huì)再有三級品，且一級品與二級品的產(chǎn)量比會(huì)提高到8：2，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，若以該生產(chǎn)線今年利潤與明年預(yù)計(jì)利潤為決策依據(jù)，請判斷該次升級是否合理．組卷：26引用：2難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證；．x1x2＞e2組卷：48引用：1難度：0.4