2022年中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力高考數(shù)學(xué)診斷性試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|（x+1）（x-1）＜0}，B={y|y＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．?

  B．[0，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，0]
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點(diǎn)（2，1），則此雙曲線的離心率為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 5

  D． 5 2
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i-1（i為虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為 3 2 i

  B．|z|= 10 2

  C．z+ z =3

  D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
  組卷：205引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a＞0，b＞0，則“9a+b≤4”是“ab≤

  4

  9

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=ln（1+cosx2）	B．f（x）=x?ln（1-cosx2）
  C．f（x）=ln（1+sinx2）	D．f（x）=x?ln（1-sinx2）
  組卷：71引用：4難度：0.6

  解析

• 6．為了得到函數(shù)y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=cos（2x+

  π

  4

  ）的圖象（　　）

  A．向左平移 5 π 24 個(gè)單位	B．向右平移 5 π 24 個(gè)單位
  C．向左平移 π 2 個(gè)單位	D．向右平移 π 2 個(gè)單位
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知（ax+

  1

  x

  ）⁶（a＞0）的展開式中含x^-2的系數(shù)為60，則（ax-

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．-160

  B．160

  C．80

  D．-80
  組卷：178引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).（10分）[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 2 + tsinα

  （t為參數(shù)，0≤α＜

  π

  2

  ），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=8sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求|AB|的最小值．
  組卷：37引用：2難度：0.7

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[選修：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-x+2．
  （1）若|f（x）-x²+4x+4|＞3，求x的取值范圍；
  （2）若|x-a|≤2，求證：|f（x）-f（a）|≤6+4|a|．
  組卷：20引用：2難度：0.6

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