2023年安徽省六安一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x＜1或x＞3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z²=-2i,則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：38引用：3難度：0.8

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• 3．曲線是造型中的精靈，以曲線為元素的LOGO給人簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單的審美感受，某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的雙J型曲線LOGO，以下4個(gè)函數(shù)中最能擬合該曲線的是（　?。?/h2>

  A．y=xln|x|	B．y=x2ln|x|
  C． y = （ x + 1 x ） ln | x |	D． y = （ x - 1 x ） ln | x |
  組卷：139引用：7難度：0.6

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• 4．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)勝利閉幕，某高中舉行“獻(xiàn)禮二十大”活動(dòng)，高三年級(jí)派出甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表參加，活動(dòng)結(jié)束后5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙兩人不相鄰且丙、丁兩人必須相鄰，則不同的排法共有（　　）種．

  A．40

  B．24

  C．20

  D．12
  組卷：489引用：5難度：0.7

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• 5．《孔雀東南飛》中曾敘“十三能織素，十四學(xué)裁衣，十五彈箜篌，十六誦詩(shī)書．”箜篌歷史悠久、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，音域?qū)拸V、音色柔美清澈，表現(xiàn)力強(qiáng)．如圖是箜篌的一種常見(jiàn)的形制，對(duì)其進(jìn)行繪制，發(fā)現(xiàn)近似一扇形，在圓弧的兩個(gè)端點(diǎn)A，B處分別作切線相交于點(diǎn)C，測(cè)得切線AC=100cm,BC=100cm,AB=180cm,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可估算出該圓弧所對(duì)圓心角的余弦值為（　?。?/h2>

  A．0.62

  B．0.56

  C．-0.56

  D．-0.62
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 6．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，直線y=kx與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=|F₁F₂|，則△ABF₁的面積等于（　?。?/h2>

  A．18

  B．10

  C．9

  D．6
  組卷：87引用：1難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sinωx

  -

  cosωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 3 2 ， 3 ]

  B． [ 3 2 ， 3 ]

  C． [ 7 3 ， 3 ]

  D． （ 7 3 ， 3 ]
  組卷：144引用：6難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸、y軸，且過(guò)點(diǎn)

  M

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  N

  （

  -

  2

  3

  ，

  2

  6

  3

  ）

  ．
  （1）求E的方程；
  （2）已知P（2，0），是否存在過(guò)點(diǎn)G（-1，0）的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，使得直線PA，PB的斜率之和等于-1？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：114引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2cosx,f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）已知函數(shù)g（x）=f′（x）-5x+5alnx,存在g（x₁）=g（x₂）（x₁≠x₂），證明x₁+x₂＞2a.
  組卷：214引用：5難度：0.4

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