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2022-2023學年湖南省長沙市天心區(qū)明德中學高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,請把答案直接填涂在答題卡相應位置上.

  • 1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-1<x<2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:119引用:15難度:0.8
  • 2.
    z
    =
    1
    -
    3
    i
    ,則z-|z|2=( ?。?/h2>

    組卷:96引用:3難度:0.8
  • 3.圓心為(1,-2),且與x軸相切的圓的標準方程為(  )

    組卷:548引用:4難度:0.7
  • 4.在公比為負數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1+a2=-1,a7=256a3,則a3+2a4+a5=( ?。?/h2>

    組卷:93引用:3難度:0.7
  • 5.函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)在點(0,1)處切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:174引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過坐標原點的直線交E于P,Q兩點,且PF2⊥F2Q,且
    S
    P
    F
    2
    Q
    =
    1
    2
    a
    2
    |
    P
    F
    2
    |
    +
    |
    F
    2
    Q
    |
    =
    4
    ,則E的標準方程為( ?。?/h2>

    組卷:184引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,△PAB是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是棱PD,PC上的動點,則AE+EF+BF的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:102引用:7難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分,請把答案填寫在答題卡相應位置上.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右頂點分別為A、B,上頂點M與左右頂點連線MA,MB的斜率乘積為-
    3
    4
    ,焦距為4.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設點P為橢圓上異于A,B的點,直線AP與y軸的交點為Q,過坐標原點O作ON∥AP交橢圓于N點,試探究
    |
    AP
    |
    ?
    |
    AQ
    |
    |
    ON
    |
    2
    是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

    組卷:74引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    e
    x
    和函數(shù)
    g
    x
    =
    lnx
    ax
    有相同的最大值,直線y=m與兩曲線y=f(x)和y=g(x)恰好有三個交點,從左到右三個交點橫坐標依次為x1,x2,x3
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)求證:x1x3=
    x
    2
    2

    組卷:75引用:1難度:0.5
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