2023年吉林省長春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在實(shí)數(shù)-3、-2、0、2中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：269引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2023年春節(jié)期賀歲片《滿江紅》火爆出圈，據(jù)電影統(tǒng)計(jì)消息，截止2月2日10：00，上映僅14天，電影票房便已突破35.8億元，將數(shù)據(jù)35.8億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．35.8×108

  B．0.358×1010

  C．3.58×109

  D．3.58×1010
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式-2x+4≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 5．某批電子產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為200元/件，售價(jià)為350元/件，為提高銷量，商店準(zhǔn)備將這批電子產(chǎn)品降價(jià)出售，若要保證單件利潤率不低于5%，則該批電子產(chǎn)品最多可降價(jià)多少元？若設(shè)該批電子產(chǎn)品可降價(jià)x元，則可列不等式為（　?。?/h2>

  A． 350 - 200 - x 200 ≥ 5 %	B． 350 - 200 - x 200 ≤ 5 %
  C． 350 - 200 - x 350 ≥ 5 %	D． 350 - 200 - x 350 ≤ 5 %
  組卷：194引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為α，看這棟樓底部C處的俯角為β，熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為（　　）

  A．120（tanα+tanβ）m	B．120（tanα-tanβ）m
  C．120（sinα+sinβ）m	D．120（sinα+tanβ）m
  組卷：441引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；②作直線MN，交BC于點(diǎn)D；③以點(diǎn)D為圓心，DC的長為半徑畫圓弧，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE，則AE的長為（　　）

  A． 144 13

  B． 25 12

  C． 25 13

  D． 60 13
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△OAD和△BAC都是等腰直角三角形，∠ADO=∠ACB=90°，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，且OA²-AB²=12，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  組卷：234引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，CD是邊AB的中線．動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒

  5

  個(gè)單位長度的速度沿折線CD-DB向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等腰直角三角形PQN，∠QPN=90°，使點(diǎn)N、C始終在PQ的兩側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）（t＞0）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示DP的長；
  （2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AB上時(shí)，求t的值；
  （3）連結(jié)DQ，當(dāng)∠PQD=∠A時(shí)，求PQ的長；
  （4）過點(diǎn)N作MN⊥AC于點(diǎn)M，取AD的中點(diǎn)O，作直線OQ，當(dāng)直線OQ將線段MN分為1：3兩部分時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：205引用：2難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（2，3）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)（a,y₁），

  （

  a

  +

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  都在此拋物線上，且y₁＜y₂時(shí)，則a的取值范圍是

  ；
  （3）當(dāng)拋物線在直線x=-1-n與直線x=n之間（包括邊界點(diǎn)）的圖象的函數(shù)值y隨x的增大而先增大再減小時(shí)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為10，求n的值．
  （4）若點(diǎn)M在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，m-3），連結(jié)PM，當(dāng)PM不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，以PM為對角線構(gòu)造矩形PQMN，MQ∥x軸，當(dāng)拋物線與矩形PQMN的邊只有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)與x軸的距離之和為

  9

  4

  時(shí)，直接寫出m值．
  組卷：245引用：1難度：0.2

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