新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2016年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題

• 1．已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過（1，-4），（2，-2）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)

  B．一次函數(shù)

  C．反比例函數(shù)

  D．二次函數(shù)
  組卷：2027引用：66難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)二次函數(shù)y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的圖象與一次函數(shù)y₂=dx+e（d≠0）的圖象交于點(diǎn)（x₁，0），若函數(shù)y=y₁+y₂的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x1-x2）=d	B．a(chǎn)（x2-x1）=d
  C．a(chǎn)（x1-x2）2=d	D．a(chǎn)（x1+x2）2=d
  組卷：5455引用：62難度：0.7

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二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 3．當(dāng)x=m和x=n（m≠n）時(shí)，二次函數(shù)y=x²-2x+3的函數(shù)值相等，當(dāng)x=m+n時(shí)，函數(shù)y=x²-2x+3的值為

   

  ．
  組卷：2648引用：74難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x²-2x+2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD的最小值為

  ．
  組卷：11247引用：131難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 12．如圖，拋物線y=-x²-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ．過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2

  2

  DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：3980引用：62難度：0.5

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• 13．已知：如圖，拋物線y=a（x-1）²+c與x軸交于點(diǎn)A（

  1

  -

  3

  ，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P′（1，3）處．
  （1）求原拋物線的解析式；
  （2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

  5

  -

  1

  2

  （約等于0.618）．請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  449

  ，結(jié)果可保留根號(hào)）
  組卷：490引用：12難度：0.5

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