2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．一次函數(shù)y=x+1與y=2x-1的圖像交點(diǎn)組成的集合是（　　）

  A．{2，3}

  B．{x=2，y=3}

  C．{（2，3）}

  D．{（3，2）}
  組卷：71引用：2難度：0.9

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• 2．“x=0”是“x²+x=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在0～2π范圍內(nèi)與-

  2

  3

  π終邊相同的角是（　　）

  A． 2 3 π

  B． 4 3 π

  C． π 3

  D． 5 6 π
  組卷：224引用：3難度：0.9

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• 4．牛頓冷卻定律描述一個(gè)事物在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為T₀，則經(jīng)過一定時(shí)間t（單位分鐘）后的溫度T滿足T-T_a=

  （

  1

  2

  ）

  t

  h

  （T₀-T_a），其中T_a是環(huán)境溫度，h稱為半衰期，現(xiàn)有一杯80℃的熱水用來泡茶，研究表明，此茶的最佳飲用口感會(huì)出現(xiàn)在55℃．經(jīng)測(cè)量室溫為25℃，茶水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么為了獲得最佳飲用口感，從降至75℃開始大約還需要等待（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg11≈1.0414）

  A．3分鐘

  B．5分鐘

  C．7分鐘

  D．9分鐘
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=log₃x+2x-3零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：130引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₂0.3，b=2^-1.3，c=0.3^0.2，則a,b,c三者的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：37引用：1難度：0.6

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• 7．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，若x₁＜0，x₁+x₂＞0，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x1）＜f（x2）	B．f（x1）＞f（x2）
  C．f（|x1|）＞f（|x2|）	D．f（-x1）＞f（x2）
  組卷：23引用：3難度：0.7

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三、解答題：本題共有6個(gè)小題，共70分．

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=a^2x-ma^x+1+m-1（a＞0，且a≠1）；
  （1）若m=1，解不等式f（x）＞0；
  （2）若a=2，且方程f（x）=-3有兩個(gè)不同的正根，求m的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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• 22．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  b

  -

  2

  x

  a

  +

  2

  x

  是奇函數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷其單調(diào)性（單調(diào)性不需證明）；
  （2）若g（x）=f（x）-ln（

  x

  2

  +

  1

  +x）+1，求g（-3）+g（3）的值；
  （3）在（2）條件下，任意x∈[-3，3]，y∈（-1，2），不等式g（2y²+m-x）+g（2y-xy²）＜2恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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