2023年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確答案.本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：369引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：307引用：31難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AD=6，DB=8，

  AE

  =

  9

  2

  ，則EC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：219引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC的三點(diǎn)都在⊙O上，AB是直徑，∠BAD=50°，則∠ACD的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：494引用：7難度：0.7

  解析

• 6．方程2x+3=7的解是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=4

  C．x=3.5

  D．x=2
  組卷：1962引用：25難度：0.9

  解析

• 7．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 5 16

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：2060引用：23難度：0.9

  解析

• 8．一個(gè)圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．20πcm2

  D．30πcm2
  組卷：478引用：46難度：0.9

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24題、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．【問題引入】
  （1）如圖1，將△ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)M處，折痕為CD，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，
  ①CE

  DE（填“＜”“=”或“＞”）
  ②若CD=BD=

  3

  2

  ，DE=1，求線段BC的長(zhǎng)；
  【拓展變式】
  （2）如圖2，若將CB沿CD折疊后使點(diǎn)B落在AC邊延長(zhǎng)線上，且∠ABC-

  1

  2

  ∠ACB=90°，DE∥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=kCE，求

  BC

  CD

  的值．
  
  組卷：219引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于點(diǎn)A

  （

  4

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  -

  3

  2

  ，

  0

  ）

  ，與y軸交于點(diǎn)C．
  ?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D-E-F-C運(yùn)動(dòng)，若要使點(diǎn)P走過的路徑最短，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F坐標(biāo)及最短路徑長(zhǎng)；
  （3）如圖2，直線y=x與拋物線交于點(diǎn)M，問拋物線上是否存在點(diǎn)Q（點(diǎn)M除外），使得∠QCA=∠MCA？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：165引用：1難度：0.3

  解析