2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/8 0:0:1
一、選擇題（本題共24分，每小題2分）
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1．如果80m表示向東走80m,則-50m表示（ ?。?/h2>
組卷：41引用：2難度：0.9 -
2．中國空間站離地球的遠地點距離約為347000m,其中347000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：7難度：0.7 -
3．用四舍五入法把4.259精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：100引用：3難度：0.8 -
4．-3的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：1274引用：31難度：0.8 -
5．單項式-xy2的系數(shù)與次數(shù)分別為（ ）
組卷：52引用：2難度：0.8 -
6．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：319引用：10難度：0.9 -
7．已知（m-1）x|m|-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：1274引用：2難度：0.8 -
8．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：4136引用：43難度：0.7 -
9．數(shù)軸上點P表示的數(shù)為-2，與點P距離為3個單位長度的點表示的數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1155引用：13難度：0.8
三、解答題（本題共60分）
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28．定義：對于一個兩位數(shù)x,如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．
例如，a=13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31=44，和44除以11的商為44÷11=4，所以S（13）=4．
（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為 ，計算：S（43）=；
（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k,個位數(shù)字是2（k-1），且S（y）=10，求相異數(shù)y；
（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）=5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．組卷：2946引用：8難度：0.3 -
29．定義：關(guān)于x的兩個一次二項式，其中任意一個式子的一次項系數(shù)都是另一個式子的常數(shù)項，則稱這兩個式子互為“輪換式”．例如，式子3x+4與4x+3互為“輪換式”．
（1）判斷式子-5x+2與-2x+5 （填“是”或“不是”）互為“輪換式”；
（2）已知式子ax+b的“輪換式”是3x-4且數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為A、B．
①數(shù)軸上有一點P到A、B兩點的距離的和PA+PB=11，求點P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)．
②若A點，B點同時沿數(shù)軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，且3秒后，2OA=OB，求點A的速度．
③數(shù)軸上存在唯一的點M，使得點M到A、B兩點的距離的差MA-MB=m,求m的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）組卷：256引用：1難度：0.5