2021年廣東省珠海二中高考數(shù)學考前測試試卷（5月份）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知集合A={-3，-1，0，2，3，4}，?_RB={x|x≤0或x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{-3，-1，0，4}

  C．{2，3}

  D．{0，2，3}
  組卷：393引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足：

  z

  +

  2

  i

  =

  3

  -

  i

  3

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  z

  等于（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．2-3i

  D．2+3i
  組卷：193引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若1，a,b,c,4成等比數(shù)列，則abc=（　　）

  A．16

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：397引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  +

  1

  ）

  是奇函數(shù)，若函數(shù)g（x）圖象與函數(shù)f（x）圖象關于直線y=x對稱，則g（x）的值域為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：399引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知A為銳角△ABC的內(nèi)角，滿足sinA-2cosA+tanA=1，則A∈（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ）

  B．（ π 6 ， π 4 ）

  C．（ π 4 ， π 3 ）

  D．（ π 3 ， π 2 ）
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的離心率為2，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點A在雙曲線C上，若△AF₁F₂的周長為10，則△AF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 15

  B． 2 15

  C．15

  D．30
  組卷：854引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若lna=-1，e^b=

  2

  ，3c=ln3，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：822引用：7難度：0.6

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．線段AB的長等于3，兩端點A，B分別在x軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且

  BP

  =

  2

  PA

  ，點P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知Q（t,0）為曲線C外一動點，過點Q作直線l₁和l₂，直線l₁與曲線C交于M，N兩點，l₂與曲線C交于S，T兩點，已知l₁的斜率為k₁，l₂的斜率為k₂，且k₁，k₂均為定值，求證：

  |

  QM

  |

  ?

  |

  QN

  |

  |

  QS

  |

  ?

  |

  QT

  |

  為定值．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=cosx-ax²，其中a∈R，x∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）當a=-

  1

  2

  時，求函數(shù)f（x）的值域；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，

  π

  2

  ]上有唯一的極值點，求a的取值范圍．
  組卷：216引用：3難度：0.2

  解析