2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．云紋，指云形紋飾，是古代中國(guó)吉祥圖案，象征高升和如意，被廣泛地運(yùn)用于裝飾中．下列云紋圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=x²向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：1301引用：30難度：0.7

  解析

• 3．已知MN是半徑為3的圓中的一條弦，則MN的長(zhǎng)不可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．5

  C．4

  D．1
  組卷：22引用：4難度：0.8

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：435引用：13難度：0.7

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• 5．如圖，將一塊直角三角尺AOB繞直角頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)α度后得到△COD，若∠AOD=120°，則旋轉(zhuǎn)角α等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：151引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

  -

  2

  3

  ，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，

  -

  3

  ），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）??

  A．（ 2 3 ， - 3 ）

  B．（1， - 3 ）

  C．（ 2 3 ，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：110引用：1難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，若拋物線y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，則下列關(guān)于拋物線性質(zhì)的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上	B．與y軸交于負(fù)半軸
  C．頂點(diǎn)在第二象限	D．對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)
  組卷：269引用：6難度：0.7

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• 8．若A（

  -

  13

  4

  ，y₁）、B（-1，y₂）、C（0，y₃）為二次函數(shù)y=-（x+1）²+c的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：79引用：1難度：0.5

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三.解答題：本大題共9小題，共86分。

• 24．如圖，等邊三角形APQ的頂點(diǎn)P和Q分別在矩形ABCD的兩邊BC、CD上，（其中點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合）．點(diǎn)E在邊AB上，且∠EPA=∠PQC．
  （1）若AB=2，BP=x,BE=y,則：
  ①x可以取到的最大值是

  ；
  ②寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
  （2）若四邊形AEPQ的面積為

  25

  3

  4

  ，

  CQ

  =

  7

  2

  ，求AB的長(zhǎng)度．
  組卷：24引用：1難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，4）在拋物線上．
  （1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）將直線BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得直線l,求直線l與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線另一點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)N．直線MN交直線AC于點(diǎn)E，是否存在m的值，使點(diǎn)E為線段MN的中點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：135引用：2難度：0.1

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