2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)03（選修2-2）

一、選擇題（共3小題，每小題5分，滿分15分）

• 1．如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2026引用：94難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x-x²）e^x的判斷正確的是（　?。?br />①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
  ②f（-

  2

  ）是極小值，f（

  2

  ）是極大值；
  ③f（x）沒有最小值，也沒有最大值．

  A．①③

  B．①②③

  C．②

  D．①②
  組卷：397引用：14難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　?。?br />

  A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

  C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
  組卷：312引用：30難度：0.7

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二、填空題（共13小題，每小題4分，滿分52分）

• 4．曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為

  ．
  組卷：80引用：33難度：0.5

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• 5．設(shè)f（x）=x²（2-x），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是

  ．
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a∈R，若函數(shù)f（x）=e^ax+3x,（x∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則a的取值范圍為

  ．
  組卷：155引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）=x³+px²+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，那么p、q的關(guān)系為

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 21．如圖所示，P是拋物線C：y=

  1

  2

  x²上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動時(shí)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程，并求點(diǎn)M到x軸的最短距離．
  組卷：119引用：1難度：0.1

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• 22．已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為s（t）=t³+bt²+ct+d,如圖是其運(yùn)動軌跡的一部分，若t∈[

  1

  2

  ，4]時(shí)，s（t）＜3d²恒成立，求d的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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