2023-2024學年四川省眉山市彭山一中高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UB）∪A=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{1，3}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：976引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知z=

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  i

  ，則z-

  z

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．0

  D．1
  組卷：3366引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），則（　?。?/h2>

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  組卷：4033引用：26難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  x

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是偶函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：3774引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知第二象限角α滿足

  tanα

  ?

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 6．青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足L=5+lgV．已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（　　）（

  10

  10

  ≈

  1

  .

  259

  ）

  A．1.5

  B．1.2

  C．0.8

  D．0.6
  組卷：216引用：16難度：0.6

  解析

• 7．設O為平面坐標系的坐標原點，在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于

  π

  4

  的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：810引用：8難度：0.9

  解析

四、[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-3）²+y²=4，直線l過點P（3，1）且傾斜角為α．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出直線l的參數(shù)方程（用P點坐標與α表示）和曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的最小值．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

五、[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|2x+1|，函數(shù)f（x）的最小值為k.
  （1）求k的值；
  （2）已知a,b,c均為正數(shù)，且3a+2b+c=k,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：35引用：5難度：0.6

  解析