2023-2024學(xué)年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3444引用：660難度：0.9

  解析

• 2．下列等式是一元二次方程的為（　?。?br />①x²-2x+1=0；
  ②2t²=t-4；
  ③px²-5x=6+x（px+1）；
  ④

  2

  x

  2

  -

  x

  =

  3

  ．

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程2x²-5x=8的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（　　）

  A．2x2和8

  B．2x2和-8

  C．2和-8

  D．2和8
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=30°，∠2=85°，則∠3等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 5 x + 1

  C．y= 1 5 x

  D．y= x 2
  組卷：169引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形是軸對稱圖形

  B．直角三角形是中心對稱圖形

  C．平行四邊形的對角線互相垂直

  D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 7．安鄉(xiāng)子龍汽車站與常德市柳葉湖汽車站相距約63.1km,則汽車由子龍汽車站行駛到柳葉湖汽車站所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：1難度：0.5

  解析

• 8．定義：如果兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“友好方程”．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-2x=0與x²+2x+m+1=0為“友好方程”，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-9

  C．1或-9

  D．-1或-9
  組卷：133引用：1難度：0.5

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七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．直播購物逐漸走進了人們的生活，某電商在某APP上對一款成本價為每件8元的小商品進行直播銷售．如果按每件10元銷售，每天可賣出200件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品的售價每上漲1元，每天的銷售件數(shù)就減少20件．將每件小商品的售價定為x（元），每天銷售量y（件）．
  （1）求y（件）與x（元）之間的函數(shù)表達式；
  （2）若電商按每件小商品的銷售單價不低于成本價，且不高于15元的價格銷售，要使銷售該商品每天獲得的利潤為640元，求每件小商品的銷售價應(yīng)為多少元？
  組卷：141引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的邊OC在x軸上，對角線AC，OB交于點M，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點A（3，5）和點M．
  （1）求k的值和點M的坐標(biāo)；
  （2）若坐標(biāo)軸上有一點P，滿足△OCP的面積是?OABC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)．
  組卷：632引用：4難度：0.6

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