2021-2022學(xué)年四川省遂寧二中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。）

• 1．數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：2035引用：11難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  組卷：651引用：15難度：0.9

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• 3．到2020年底，我國(guó)完成了“脫貧攻堅(jiān)”任務(wù)，有約9980萬(wàn)的貧困人口實(shí)現(xiàn)了脫貧．將數(shù)據(jù)9980萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．9.98×103

  B．9.98×105

  C．9.98×106

  D．9.98×107
  組卷：162引用：6難度：0.8

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• 4．如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：317引用：11難度：0.7

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• 5．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：752引用：20難度：0.8

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x,5的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.8

  C．3.5

  D．5
  組卷：7引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，已知F、E分別是正方形ABCD的邊AB與BC的中點(diǎn)，AE與DF交于P．則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A． BE = 1 2 AE	B．PC=PD
  C．PE=EC	D．∠EAF+∠AFD=90°
  組卷：378引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD=4，∠B=∠DAC，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．3 2
  組卷：15引用：1難度：0.5

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三、計(jì)算或解答題（本大題共10個(gè)小題，共90分）

• 24．如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過(guò)程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA₁表示小紅身高1.5米．
  （1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距離AC=18米時(shí)，求此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9

  2

  米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF=10

  3

  米，這一過(guò)程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來(lái)的高度C₁D．
  組卷：1709引用：7難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)線段PQ長(zhǎng)度最大時(shí)，判斷四邊形OCPQ的形狀并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線交于點(diǎn)E，且∠DQE=2∠ODQ．在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：3071引用：19難度：0.4

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