人教新版七年級下冊《第8章 二元一次方程組》2021年單元測試卷（7）

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若方程（a-2）x-3y=6是關于x、y的二元一次方程，則a必須滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠2

  B．a(chǎn)≠-2

  C．a(chǎn)=2

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：272引用：2難度：0.9

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• 2．如果|x+y-1|和（2x+y-3）²互為相反數(shù)，那么x,y的值為（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 1 y = - 2

  C． x = 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = - 1
  組卷：369引用：5難度：0.5

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• 3．已知

  x = - 2

  y = 3

  是關于x、y的方程x-ay=-4的一個解，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 2 3

  C．2

  D． - 2 3
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 4．二元一次方程3x+2y=13正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無數(shù)個
  組卷：346引用：9難度：0.9

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• 5．用代入法解方程組

  2 x - y = 7 ， ①

  3 x - 4 y = 3 ， ②

  使得代入后，化簡比較容易的變形是（　?。?/h2>

  A．由①得 x = 7 + y 2	B．由①得y=2x-7
  C．由②得 x = 3 + 4 y 3	D．由②得 y = 3 x - 3 4
  組卷：185引用：8難度：0.9

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• 6．某商店搞促銷活動，同時購買一個籃球和一個足球可以打八折，需花費1280元．已知籃球標價比足球標價的3倍多15元，若設足球的標價是x元，籃球的標價為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y - 3 x = 15 0 . 2 （ x + y ） = 1280	B． y - 3 x = 15 0 . 8 （ x + y ） = 1280
  C． 3 x - y = 15 0 . 2 （ x + y ） = 1280	D． 3 x - y = 15 0 . 8 （ x + y ） = 1280
  組卷：1301引用：10難度：0.6

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• 7．已知關于x,y的方程組

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ，給出下列結論：①

  x = 5

  y = - 1

  是方程組的一個解；②當a=0時，x,y的值相等；③當2^2x×2^y=64時，a=1；④當a=-1時，方程組的解，也是方程2x+y=1+a的解．其中正確的是（　　）

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：171引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題有7小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
  已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：
  （1）已知二元一次方程組

  3 x + 2 y = 7

  2 x + 3 y = 3

  ，則x-y=

  ，x+y=

  ．
  （2）某班級組織活動購買小獎品，買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元，買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元，則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元？
  （3）對于實數(shù)x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=16，2*3=12，那么5*9=

  ．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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• 23．已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
  （1）如圖1，過點B作BD⊥AM于點D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關系，并說明理由；
  （2）如圖2，在（1）問的條件下，點E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，若BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠ABE的度數(shù)．
  
  組卷：991引用：4難度：0.6

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