《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（5）

一、選擇題（共17小題，每小題4分，滿分68分）

• 1．一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側視圖都是上底為2，下底為4，高為

  2

  2

  的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為1和2的同心圓，那么這個幾何體的側面積為（　　）
  

  A． 6 2 π

  B．18π

  C．9π

  D． 3 2 π
  組卷：15引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積為（　　）

  A．32π

  B．16π

  C．12π

  D．8π
  組卷：72引用：40難度：0.9

  解析

• 3．一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．③

  C．②

  D．④
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 4．如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A．6+ 3

  B．24+ 3

  C．24+2 3

  D．32
  組卷：94引用：34難度：0.7

  解析

• 5．一個多面體的三視圖如圖所示，則該項多面體的表面積為（　　）

  A． 8 + 3 + 7

  B． 4 + 3

  C． 3 + 7

  D． 4 + 3 + 7
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是（　?。?/h2>

  A．4+ 2

  B．2+ 2

  C．3+ 2

  D．6
  組卷：68引用：21難度：0.9

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖，它的表面積為（　?。?br />

  A．2

  B． 5 3

  C． 9 + 5

  D． 10 + 5
  組卷：13引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知直線l,m,n,平面α，β，有以下命題：
  ①l⊥m,l⊥n且m、n?α，則l⊥α
  ②m∥α，n∥α且m、n?β則α∥β
  ③l⊥α，l⊥β則α∥β
  ④若平面a內不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
  則正確命題有（　　）

  A．O個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 9．設有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若α⊥β，m?α，則m⊥β

  D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
  組卷：657引用：91難度：0.9

  解析

• 10．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁直線AD₁與平面A₁C₁的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．60°
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

• 11．對于平面α和不重合的兩條直線m、n,下列選項中正確的是（　　）

  A．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

  B．如果m?α，n與α相交，那么m、n是異面直線

  C．如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α

  D．如果m⊥α，n⊥m,那么n∥α
  組卷：35引用：8難度：0.9

  解析

• 12．設一地球儀的球心為空間直角坐標系的原點O，球面上有兩個點A，B的坐標分別為A（1，2，2），B（2，-2，1），則|AB|=（　　）

  A．18

  B．12

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：39引用：13難度：0.9

  解析

• 13．已知兩條直線m,n,兩個平面α，β，給出下面四個命題：
  ①m∥n,m⊥α?n⊥α
  ②α∥β，m?α，n?β?m∥n
  ③m∥n,m∥α?n∥α
  ④α∥β，m∥n,m⊥α?n⊥β
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①④

  D．②③
  組卷：422引用：39難度：0.9

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• 14．如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=

  6

  2

  ，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：31引用：2難度：0.7

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三、解答題（共18小題，滿分0分）

• 43．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E．

  PA

  =

  2

  ，AB=BC=1．
  （1）求證：PC⊥平面ADE；
  （2）求AB與平面ADE所成的角；
  組卷：22引用：4難度：0.3

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• 44．如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，

  BC

  =

  2

  2

  ，M為BC的中點．
  （Ⅰ）證明：AM⊥PM；
  （Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小；
  （Ⅲ）求點D到平面AMP的距離．
  組卷：53引用：13難度：0.3

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