2021-2022學(xué)年廣西柳州市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2]

  B．[2，5）

  C．[0，5）

  D．[2，3）
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  2

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 4 5 + 3 5 i

  C． 3 5 - 4 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₆=10，a₅=9，則a₁₀=（　　）

  A．20

  B．24

  C．27

  D．29
  組卷：820引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知F是拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，直線l是拋物線的準(zhǔn)線，則F到直線l的距離為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：260引用：4難度：0.9

  解析

• 5．閱讀如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　?。?br />

  A．17

  B．10

  C．9

  D．5
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．若p∨q為真命題，則p,q均為真命題

  C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  D．命題“若x=y,則x2=y2”的逆否命題為真命題
  組卷：1053引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC，則頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影O必為△ABC的（　　）

  A．內(nèi)心

  B．垂心

  C．重心

  D．外心
  組卷：255引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  x

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  lnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知動點(diǎn)P到點(diǎn)F₁（-1，0）的距離與到點(diǎn)F₂（1，0）的距離之和為

  2

  2

  ，若點(diǎn)P形成的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過F₁作直線l與曲線C分別交于兩點(diǎn)M，N，當(dāng)

  F

  2

  M

  ?

  F

  2

  N

  最大時(shí)，求△MF₂N的面積．
  組卷：166引用：2難度：0.6

  解析