2021-2022學年江西省南昌市東湖區(qū)豫章中學高三（上）入學數學試卷（文科）（A卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合P=

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  1

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，

  Q

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  ＜

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（1，2）

  C．（-1，0）

  D．（2，+∞）
  組卷：165引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知z₁=2-i,z₂=1+3i,則復數

  i

  z

  1

  +

  z

  2

  5

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：23難度：0.9

  解析

• 3．隨著“互聯(lián)網+”上升為國家戰(zhàn)略，某地依托“互聯(lián)網+智慧農業(yè)”推動精準扶貧．其地域內A山村的經濟收入從2018年的4萬元，增長到2019年的14萬元，2020年更是達到52萬元，在實現(xiàn)華麗蛻變的過程中，村里的支柱性收入也在悄悄發(fā)生變化，具體如圖所示．則下列結論正確的是（　?。?br />

  A．2020年外出務工收入比2019年外出務工收入減少

  B．種植收入2020年增長不足2019年的2倍

  C．2020年養(yǎng)殖收入與2019年其它收入持平

  D．2020年其它收入比2019年全部收入總和高
  組卷：124難度：0.7

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• 4．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，a∈A，b∈A，則“使函數f（x）=ln（x²+ax+b）的定義域為R”的概率為（　?。?/h2>

  A． 13 36

  B． 15 36

  C． 17 36

  D． 19 36
  組卷：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知用斜二測畫法畫出的△ABC的直觀圖是邊長為a的正三角形，原△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 4 a2

  B． 3 2 a2

  C． 6 2 a2

  D． 6 16 a2
  組卷：149引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²+3n,（n∈N^*）數列{b_n}滿足b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，則數列{b_n}的前64項和為（　?。?/h2>

  A． 63 520

  B． 4 33

  C． 1 33

  D． 1 132
  組卷：16難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=2

  3

  sinωxcosωx-6cos²ωx+a（ω＞0）的最小正周期為

  π

  2

  ，最大值為2

  3

  ，則函數f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A． 3 sin（4x- π 3 ）+ 3	B．2 3 sin（4x- π 3 ）
  C．2 3 sin（4x + π 6 ）	D． 3 sin（4x + π 6 ）+ 3
  組卷：97難度：0.6

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=-4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，若點P的坐標為（-1，2），求||PA|-|PB||．
  組卷：77引用：5難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+|ax-3|．
  （1）當a=3時，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若

  ?

  x

  ≥

  1

  2

  ，不等式f（x）≤x²+x+3恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：18引用：4難度：0.6

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