2022-2023學(xué)年貴州省黔南州長(zhǎng)順縣九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（四）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：1441引用：48難度：0.7 -
2．下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：2429引用：22難度：0.8 -
3．一只不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，則事件“從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球”的事件類型是（ ）
組卷：1189引用：13難度：0.8 -
4．如果將拋物線y=（x-2）2+1向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：120引用：3難度：0.9 -
5．如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，OC=5，則MD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：797引用：11難度：0.9 -
6．正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)
的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（ ?。?/h2>y=2x組卷：13364引用：54難度：0.9 -
7．若點(diǎn)A（x1，1）、B（x2，-2）、C（x3，-3）在反比例函數(shù)y=-
的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>k2+1x組卷：618引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>13組卷：1021引用：16難度：0.9
三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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24．數(shù)學(xué)課上，王老師出示問(wèn)題：如圖1，將邊長(zhǎng)為5的正方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
（1）觀察操作結(jié)果，在圖1中找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD的什么位置時(shí)，△DEP與△CPG面積的比是9：25？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；
（3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長(zhǎng)為5的正三角形紙片ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與B、C不重合），折痕為EF，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，△BEP與△CPF面積的比是9：25？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．
組卷：1072引用：9難度：0.2 -
25．若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=mx+n（m≠0）交y軸于同一點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=mx+n上，稱該拋物線與直線互為“伙伴函數(shù)”，直線的伙伴函數(shù)表達(dá)式不唯一．
（1）求拋物線y=x2-2x-3的“伙伴函數(shù)”表達(dá)式；
（2）若直線y=mx-3與拋物線y=x2-6x+c互為“伙伴函數(shù)”，求m與c的值；
（3）設(shè)互為“伙伴函數(shù)”的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-k,t）且kt=3，它的一個(gè)“伙伴函數(shù)”表達(dá)式為y=3x+6，求該拋物線表達(dá)式，并確定在-4≤x≤4范圍內(nèi)該函數(shù)的最大值．組卷：487引用：5難度：0.6