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2023年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足|z-2-3i|=1,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/h2>

    組卷:162引用:1難度:0.8
  • 2.已知集合A={x|x2-3x<0},集合B={x|log3(x-1)<1},則A∩B=(  )

    組卷:122引用:3難度:0.8
  • 3.若橢圓C:
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的離心率為
    6
    3
    ,則橢圓C的長軸長為( ?。?/h2>

    組卷:250引用:3難度:0.7
  • 4.在高三某次模擬考試中,甲、乙兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表:
    班級 人數(shù) 平均分?jǐn)?shù) 方差
    40 70 5
    60 80 8
    則兩個(gè)班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的方差為( ?。?/h2>

    組卷:445引用:7難度:0.8
  • 5.一袋里裝有帶編號的紅色,白色,黑色,藍(lán)色四種不同顏色的球各兩個(gè),從中隨機(jī)選4個(gè)球,已知有兩個(gè)是同一顏色的球,則另外兩個(gè)球不是同一顏色的概率為(  )

    組卷:112引用:4難度:0.7
  • 6.已知m+em=e,n+5n=e,則nlgm與mlgn的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:170引用:2難度:0.5
  • 7.已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)滿足
    f
    π
    4
    =
    1
    ,
    f
    5
    π
    3
    =
    0
    且f(x)在
    π
    4
    5
    π
    6
    上單調(diào),則ω的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:246引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1,記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)過點(diǎn)F且斜率不為零的直線l交橢圓E:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    于A,B兩點(diǎn),交曲線C于M,N兩點(diǎn),若
    λ
    |
    AB
    |
    -
    1
    |
    MN
    |
    為定值,求實(shí)數(shù)λ的值.

    組卷:264引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=asinx-ln(1+x).
    (1)若對?x∈(-1,0]時(shí),f(x)≥0,求正實(shí)數(shù)a的最大值;
    (2)證明:
    n
    k
    =
    2
    sin
    1
    k
    2
    ln
    2
    ;
    (3)若函數(shù)g(x)=f(x)+ex+1-asinx的最小值為m,試判斷方程e1+x-m-ln(1+x)=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù),并說明理由.

    組卷:126引用:3難度:0.6
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