2023年山東省青島市市北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號(hào)”是當(dāng)前核電市場(chǎng)接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)的具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團(tuán)“華龍一號(hào)”示范工程全面建成后，每臺(tái)機(jī)組年發(fā)電能力近200億千瓦時(shí)．200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：707引用：15難度：0.7 -
2．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇（ ?。?/h2>甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（cm） 183 183 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 組卷：635引用：7難度：0.5 -
3．下列各數(shù)為有理數(shù)的是（ ）
組卷：158引用：4難度：0.8 -
4．如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）組卷：86引用：1難度：0.8 -
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，∠AOD的大小為（ ）組卷：2468引用：10難度：0.5 -
6．如圖，將△ABC先向右平移2個(gè)單位，再繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：89引用：1難度：0.5 -
7．如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=30°，則點(diǎn)B到OC的距離為（ ?。?br />
組卷：883引用：9難度：0.7 -
8．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>kx組卷：2700引用：73難度：0.5
三、作圖題（本大題滿分78分）
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24．嶗山是“海上第一名山”，其勝景在于它的山景和海景并存，名山蘊(yùn)名水，名水育名茶，這是品茶人的講究．與去年相比，今年某種嶗山茶葉的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了
，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%，解決下列問題：125
（1）已知去年這種嶗山茶葉批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種茶葉今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？
（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克嶗山茶葉的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克．工商部門規(guī)定，該茶葉利潤率不得超過40%，設(shè)茶葉店一天的利潤為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)（售價(jià)取整數(shù)計(jì)算），該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是多少？組卷：195引用：1難度：0.5 -
25．如圖，等腰△ABC中AB=BC=10，AC=12，D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著BD從B向D以每秒1的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿著DA從D向A以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，在Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，過Q作QM∥DE交AB于M．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6）．
（1）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t的值；
（2）連接PC、PE，設(shè)多邊形CPEMQ的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)A關(guān)于MQ的對(duì)稱點(diǎn)是A′，請(qǐng)問，存不存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)A′恰好落在線段PQ上？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：89引用：1難度：0.1