2021-2022學(xué)年山東省東營市河口區(qū)勝利六十二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

• 1．

  81

  的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C．9

  D．3
  組卷：2906引用：54難度：0.7

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．（ab）10÷（ab）5=a2b2	B．（x+2）2=x2+4
  C．（a3）2?a2=a8	D．2x4+3x4=5x8
  組卷：243引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m+1，2-m）在第二象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜2

  C．m＞2

  D．-1＜m＜2
  組卷：1040引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．135°

  C．270°

  D．315°
  組卷：3754引用：47難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：478引用：41難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：254引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧交AB、BC于P、Q兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于

  1

  2

  PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線BN交AC于點(diǎn)D．若AB=10，AC=8，則CD的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.4

  C．3

  D．4
  組卷：720引用：12難度：0.5

  解析

• 8．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．乙前4秒行駛的路程為48米

  B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒

  C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等

  D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度
  組卷：10051引用：78難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，

  BD

  CP

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，請寫出

  BD

  CP

  的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．
  （3）解決問題
  當(dāng)α=90°時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)

  AD

  CP

  的值．
  
  組卷：9290引用：25難度：0.1

  解析

• 25．如圖①，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，-4），它的對稱軸為直線l,頂點(diǎn)為D．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖②，點(diǎn)P是直線AC下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP、AC，當(dāng)△APC的面積取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖③，點(diǎn)E是直線AD下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥直線l于F，連接DE，當(dāng)以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：373引用：3難度：0.4

  解析