2023年遼寧省鞍山五十一中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-2=0（a≠0）的一個(gè)根，則2015-2a+2b的值等于（ ）
組卷：341引用：4難度：0.9 -
2．已知圓錐的高為
，高所在的直線與母線的夾角為30°，則圓錐的側(cè)面積為（ ?。?/h2>3組卷：579引用：7難度：0.7 -
3．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是2，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1-6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（ ）
組卷：425引用：3難度：0.6 -
4．已知△ABC，D是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>
組卷：892引用：7難度：0.5 -
5．為了得到函數(shù)y=3x2的圖象，可以將函數(shù)y=-3x2-6x+1的圖象（ ?。?/h2>
組卷：88引用：2難度：0.5 -
6．三棱柱的三視圖如圖，△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：375引用：6難度：0.9 -
7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷：
①c＜0；②a-c＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤2c-5b＞0．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：127引用：2難度：0.9 -
8．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，OA=OB=1，AD=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第100次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）2組卷：475引用：4難度：0.4
三、解笞題（共102分）
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25．如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為邊BC，AB，AD的中點(diǎn)，連接DF，EF，H為DF中點(diǎn)，連接GH，將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)△BEF旋轉(zhuǎn)到如圖2位置，且AB=BC時(shí)，猜想GH與CE之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）已知AB=6，BC=8．
①當(dāng)△BEF旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
②射線GH，CE相交于點(diǎn)Q，連接BQ，在△BEF旋轉(zhuǎn)過程中，BQ有最小值，請(qǐng)直接寫出BQ的最小值．
組卷：866引用：4難度：0.2 -
26．拋物線與坐標(biāo)軸交于A（-1，0），B（4，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF∥AC，交拋物線于E、F，當(dāng)EF=3AC時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交線段BC于E，將△DEB沿DE翻折，得到△DEB′，若△DEB′與△ABC重合部分的面積為S，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,直接寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式并寫出取值范圍．
組卷：188引用：1難度：0.1