2022-2023學年江蘇省常州市前黃實驗高中高一（上）第一次段考數(shù)學試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分。在每題出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）

• 1．下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0?N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ? R
  組卷：985引用：20難度：0.9

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• 2．若集合A={1，m²}，集合B={2，4}，若A∪B={1，2，4}，則實數(shù)m的取值集合為（　?。?/h2>

  A．{- 2 ， 2 }

  B．{2， 2 }

  C．{-2，2}

  D．{-2，2，- 2 ， 2 }
  組卷：353引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：某班所有的男生都愛踢足球，則命題￢p為（　　）

  A．某班至多有一個男生愛踢足球

  B．某班至少有一個男生不愛踢足球

  C．某班所有的男生都不愛踢足球

  D．某班所有的女生都愛踢足球
  組卷：136引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，則

  1

  x

  +

  9

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：376引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知-1＜a＜0，b＜0，則b,ab,a²b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜ab＜a2b

  B．a(chǎn)2b＜ab＜b

  C．a(chǎn)2b＜b＜ab

  D．b＜a2b＜ab
  組卷：1390引用：14難度：0.8

  解析

• 6．下列說法不正確的有（　?。?/h2>

  A．若xy＞0，則 x y + y x ≥ 2

  B．不等式（2x-1）（3x+1）＜0的解集是（- 1 3 ， 1 2 ）

  C．函數(shù)y=x2-3x-4的零點是（4，0），（-1，0）

  D．“?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除”是真命題
  組卷：28引用：3難度：0.5

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• 7．某商場將進貨價為每個80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個．每漲價1元，銷售量就減少20個，為了使該商場利潤有所增加，則售價a（元/個）的取值范圍應是（　?。?/h2>

  A．90＜a＜100

  B．90＜a＜110

  C．100＜a＜110

  D．80＜a＜100
  組卷：60引用：5難度：0.8

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四、解答題(本大題共6小題，共70分。解答時應寫出文字說明證明過程或演算步驟。)

• 21．設二次函數(shù)f（x）=x²+（a-1）x+a.
  （1）若該二次函數(shù)無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，若x₁∈（-1，0），x₂∈（1，2），求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 22．（1）設0＜x＜2，求y=

  x

  （

  4

  -

  2

  x

  ）

  的最大值；
  （2）已知a＞0，b＞0，若a+b=2，求

  1

  1

  +

  a

  +

  4

  1

  +

  b

  的最小值．
  組卷：237引用：4難度：0.6

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