2023-2024學年河南省鄭州市高新區(qū)創(chuàng)啟學校八年級（上）開學數學試卷
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9
一、選擇題（每題3分，共10小題）
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1．有下列各數：0.456，
，（-π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數逐次加1），3π2，4，其中是無理數的有（ ?。?/h2>12組卷：148難度：0.7 -
2．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.000025的顆粒物，將0.000025用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：107引用：5難度：0.8 -
3．下列運算結果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1081引用：12難度：0.8 -
4．下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：693引用：6難度：0.9 -
5．如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：1015引用：23難度：0.7 -
6．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A'處，點B落在點B'處，若∠1=115°，則圖中∠2的度數為（ ?。?/h2>組卷：3541引用：15難度：0.7 -
7．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若點P到BC的距離是4，則AD的長為（ ?。?/h2>組卷：1040引用：9難度：0.5
三、解答題（共55分）
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21．先閱讀，再解答：由
以看出，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：（5+3）（5-3）=（5）2-（3）2=2，請完成下列問題：13+2=3-2（3+2）（3-2）=3-2
（1）的有理化因式是 ；2-1
（2）化去式子分母中的根號：=；（直接寫結果）33-6
（3）利用你發(fā)現的規(guī)律計算下列式子的值：（+12+1+…+13+2）（12021+2020+1）．2021組卷：602引用：2難度：0.5 -
22．如圖1，點C為線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側作等腰△ACD和△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=30°，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接CP．
（1）線段AE與DB的數量關系為；請直接寫出∠APD=；
（2）將△BCE繞點C旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與DB的數量關系，并說明理由；求出此時∠APD的度數；
（3）在（2）的條件下求證：∠APC=∠BPC．
組卷：2239引用：4難度：0.1