2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共60分）

• 1．復(fù)數(shù)z=i³-1（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：59引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，每個小正方形的邊長都是1，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． e 1 ， e 2 是該平面所有向量的一組基， AD - AB + CB = e 1 + 2 e 2

  B． e 1 ， e 2 是該平面所有向量的一組基， AD - AB + CB = 2 e 1 + e 2

  C． e 1 ， e 2 不是該平面所有向量的一組基， AD - AB + CB = e 1 + 2 e 2

  D． e 1 ， e 2 不是該平面所有向量的一組基， AD - AB + CB = 2 e 1 + e 2
  組卷：39引用：2難度：0.8

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• 3．已知θ是第四象限角，且

  sinθ

  =

  -

  3

  5

  ，則

  tan

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B．-7

  C． - 1 7

  D．7
  組卷：255引用：5難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，若sinA=2cosBsinC，則該三角形的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 5．廈門中學(xué)生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為50的樣本．如果樣本按比例分配，那么男志愿者應(yīng)抽取的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．若事件A與事件B是互斥事件，則P（A）+P（B）=1

  B．若事件A與事件B滿足條件：P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與事件B是對立事件

  C．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件

  D．把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，則事件“甲分得黃牌”與事件“乙分得黃牌”是互斥事件
  組卷：112引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)l₁，l₂，l₃是直線，α、β是平面，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．l1∩l2∩l3=P?l1，l2，l3共面

  B．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面

  C．α∩β=l1，P∈α?P∈l1

  D．l1∩l2=P，l2∩l3=Q，l3∩l1=S（P、Q、S是不同的三點）?l1，l2，l3共面
  組卷：22引用：3難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．足球運動是一項古老的體育活動，源遠流長，最早起源于我國古代的一種球類游戲蹴鞠，后來經(jīng)過阿拉伯人傳到歐洲，發(fā)展成現(xiàn)代足球．為了解某社區(qū)足球愛好者的年齡分布情況，從該社區(qū)隨機抽取50名足球愛好者，將這50人的年齡按[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55]分成5組，得到了如下的頻率分布直方圖．
  （1）求樣本的平均數(shù)及中位數(shù)；
  （2）從年齡段[35，45）和[45，55]中按分層抽樣的方法隨機抽取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求這兩人的年齡都落在[35，45）的概率．
  組卷：20引用：2難度：0.6

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• 22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,設(shè)向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  c

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  C

  ，

  cos

  A

  ）

  滿足

  m

  ?

  n

  =

  2

  bcos

  A

  ．
  （1）求A；
  （2）若a=3，當(dāng)cos2B-4cosAsinB取最小值時，求△ABC的周長；
  （3）求sinBsinC的取值范圍．
  組卷：41引用：3難度：0.5

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