2022-2023學年福建省福州外國語學校高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在△ABC中，a=

  3

  ，b=1，A=60°，則B=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：723引用：4難度：0.8

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• 2．已知水平放置的△ABC按斜二測畫法，得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=2，那么△ABC的周長為（　　）

  A．6

  B．2+2 2

  C．2+2 15

  D．2+2 17
  組卷：427引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某校高一年級開展英語百詞測試，現(xiàn)從中抽取100名學生進行成績統(tǒng)計．將所得成績分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．則第4組的學生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：287引用：3難度：0.9

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• 4．設α，β為不重合的平面，m,n為不重合的直線，則其中正確命題的序號為（　?。?br />①m∥α，α∥β，則m∥β；
  ②m?α，n?β，α∥β，則m∥n；
  ③m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；
  ④n?β，m⊥α，m∥n,則α⊥β．

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：430引用：6難度：0.7

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• 5．設一圓錐的側(cè)面積是其底面積的3倍，則該圓錐的高與母線長的比值為（　　）

  A． 8 9

  B． 2 2 3

  C． 6 3

  D． 2 3
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 6．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，

  CO

  =3

  CE

  ，BE的延長線與CD交于點F．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 6 7 a - 1 6 b

  B．- 1 30 a + 1 6 b

  C． 1 30 a + 1 6 b

  D． 6 7 a + 1 6 b
  組卷：566引用：2難度：0.5

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• 7．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均相等，體積為2

  3

  ，M為A₁B中點，則點M到平面A₁B₁C的距離為（　?。?/h2>

  A． 21 7

  B． 4 5 5

  C． 7 7

  D． 2 3 3
  組卷：369引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答必須寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟，只有結果的不給分.

• 21．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=2，E，M，N分別是BC，BB₁，A₁D的中點．
  （1）求三棱錐C-C₁DE的體積；
  （2）求異面直線MN與C₁D所成角的余弦值．
  組卷：155引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，平面四邊形ABCD中，BC⊥CD，AB=AD=BC=3，BD=2

  3

  ，以BD為折痕將△ABD折起，使點A到達點P的位置，且PC=

  6

  ．
  （1）若E為棱PD中點，求異面直線CE與PB所成角的余弦值；
  （2）證明：平面BCD⊥平面PBC；
  （3）求二面角P-BD-C的平面角的正弦值．
  
  組卷：501引用：3難度：0.4

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