2023年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．-2的絕對(duì)值是（ ）
組卷：6220引用：762難度：0.9 -
2．據(jù)教育部消息，目前我國(guó)建成世界規(guī)模最大職業(yè)教育體系，共有職業(yè)學(xué)校1.12萬(wàn)所，在校生超過(guò)2915萬(wàn)人．?dāng)?shù)據(jù)29150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：32引用：2難度：0.9 -
3．用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．“塹堵”的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：364引用：12難度：0.8 -
4．不等式3+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ?。?/h2>
組卷：483引用：10難度：0.8 -
5．某路燈示意圖如圖所示，它是軸對(duì)稱圖形．若∠ACB=130°，AC=BC=1.2m,CD與地面垂直且CD=3m,則燈頂A到地面的高度為（ ）組卷：541引用：9難度：0.8 -
6．如圖，AB，BC為⊙O的兩條弦，連接OA，OC，D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CBD=65°，則∠AOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：477引用：2難度：0.8 -
7．小麗同學(xué)要找到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，根據(jù)下列各圖中圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到此點(diǎn)的是（ ）
組卷：293引用：4難度：0.8 -
8．反比例函數(shù)y=第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，△OAB、△BCD均為直角三角形，∠ABO=∠CDB=Rt∠，且OA∥BC，其中點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，則kx（k＞0）的值為（ ?。?/h2>BCAO組卷：568引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BA-AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，作點(diǎn)B關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′P、B′D．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）線段CD的長(zhǎng)為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段AP（AP＞0）的長(zhǎng)．
（3）連結(jié)AB'，求AB'的最小值．
（4）當(dāng)DB′∥AC時(shí)，直接寫出t的值．組卷：149引用：1難度：0.5 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作垂直于y軸的直線l,點(diǎn)M、N均在直線l上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m+2，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2m-1，當(dāng)點(diǎn)M、N不重合時(shí)，以MN為邊向下作正方形MNEF．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P是該拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求正方形MNEF的面積．
（3）當(dāng)點(diǎn)B恰好落在正方形MNEF的邊（含頂點(diǎn)）上時(shí)，求m的值．
（4）當(dāng)正方形MNEF的邊（含頂點(diǎn)）與該拋物線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：193引用：1難度：0.2