2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則

  z

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．-2i

  D．2i
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞-1}，N={x|-2＜x＜3}，則{x|x≤-2}=（　?。?/h2>

  A．?U（M∩N）

  B．?U（M∪N）

  C．M∩（?UN）

  D．N∪（?UM）
  組卷：311引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  3

  -

  x

  2

  ?

  cos

  2

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某高?，F(xiàn)有400名教師，他們的學(xué)歷情況如圖所示，由于該高校今年學(xué)生人數(shù)急劇增長(zhǎng)，所以今年計(jì)劃招聘一批新教師，其中博士生80名，碩士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后碩士生的比例下降了4%，招聘后全校教師舉行植樹活動(dòng)，樹苗共1500棵，若樹苗均按學(xué)歷的比例進(jìn)行分配，則該高校本科生教師共分得樹苗的棵數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100

  B．120

  C．200

  D．240
  組卷：18引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若a=log₃0.3，

  b

  =

  sin

  3

  π

  5

  ，c=5^0.1，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ，則“xcosx＜1”是“x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁為正方形，AC₁⊥平面BDE，E為AA₁的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．AC1⊥BD	B．AC1⊥A1C
  C．A1C∥平面BDE	D．平面A1D1C⊥平面BDE
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  1

  2

  ，且橢圓E上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3．
  （1）求橢圓E的方程．
  （2）設(shè)A，B是橢圓E上關(guān)于x軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，P在橢圓E上，且點(diǎn)P異于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線AP交x軸于點(diǎn)M，直線BP交x軸于點(diǎn)N，試問(wèn)|OM|?|ON|是否為定值？若為定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：87引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0），且6a+b=0，f（1）=4a.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若x∈[0，3]，函數(shù)F（x）=f（x）-xe^-x有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，試比較x₁+x₂+x₃與2的大小，并說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：6難度：0.3

  解析