2020年新疆烏魯木齊六十八中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．

  -

  2

  5

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． - 5 2
  組卷：436引用：83難度：0.9

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• 2．人體的每只眼睛約含120 000 000個(gè)視桿細(xì)胞．將120 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.2×108

  B．12×108

  C．1.2×109

  D．0.12×109
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3a3?2a3=6a3	B．（-4a3b）2=8a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．-2a2+3a2=a2
  組卷：167引用：4難度：0.7

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

  B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行

  C．甲乙兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別為 S 2 甲 =0.02、 S 2 乙 =0.1，那么乙組的身高比較整齊

  D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
  組卷：151引用：4難度：0.8

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• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：533引用：88難度：0.9

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• 6．甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，都以不變的速度在300米環(huán)形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，則每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． x + y = 300 x - y = 20

  B． x + y = 20 x - y = 300

  C． 20 x + 20 y = 300 300 x - 300 y = 300

  D． 20 x + 300 y = 300 300 x - 20 y = 300
  組卷：1025引用：9難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E．若AE=2，BE=1，則EC的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 5
  組卷：1377引用：28難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”，請(qǐng)研究如下美麗的圓，如圖，以O(shè)為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC、AC、BC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AD=6，tan∠DCB=

  2

  3

  ，則：
  ①求CD的長(zhǎng)；
  ②求CE的長(zhǎng)．
  組卷：560引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積等于8．
  （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，直線BP與拋物線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)E．
  ①當(dāng)t為多少秒時(shí)，由點(diǎn)A、B、P、Q四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  ②在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若2∠PBC=∠PQC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：48引用：2難度：0.2

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