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2023年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/11/25 13:30:1

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1．一個正五棱柱如圖擺放，光線由上到下照射此正五棱柱時的正投影是（　?。?/h2>
A． B． C． D．?
組卷：340引用：8難度：0.7
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．2a+3a=5a² B．a(chǎn)?a?a=3a
C．（a³）²=a⁵ D．a(chǎn)（m+n）=am+an
組卷：325引用：7難度：0.8
解析
3．實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)b滿足a+b＜0，則b的值可以是（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：209引用：6難度：0.6
解析
4．如圖，由正六邊形和正三角形組成的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：199引用：2難度：0.9
解析
5．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子向上一面的點數(shù)相同的概率是（　?。?/h2>
A．
1
12
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
組卷：157引用：4難度：0.6
解析
6．如果a-b=2，那么代數(shù)式
2
a
+
b
?
（
1
+
2
b
a
-
b
）
的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
組卷：326引用：3難度：0.8
解析
7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點O為位似中心，△ABC的位似圖形可以是（　　）
A．△DEF B．△DHF C．△GEH D．△GDH
組卷：479引用：6難度：0.7
解析
8．小明近期計劃閱讀一本總頁數(shù)不低于300頁的名著，他制定的閱讀計劃如下：

星期一二三四五六日

頁數(shù) 15 20 15 10 20 40 30

若小明按照計劃從星期x開始連續(xù)閱讀，10天后剩下的頁數(shù)為y,則y與x的圖象可能為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．?
組卷：345引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（共16題，每題2分）

9．若代數(shù)式
1
2
-
x
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：239引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α（45°＜α＜90°）D是BC的中點，E是BD的中點，連接AE．將射線AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得到射線AM，過點E作EF⊥AE交射線AM于點F．
（1）①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：∠B=∠AFE；
（2）連接CF，DF，用等式表示線段CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1547引用：4難度：0.3
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于△OAB和點P（不與點O重合）給出如下定義：若邊OA，OB上分別存在點M，點N，使得點O與點P關(guān)于直線MN對稱，則稱點P為△OAB的“翻折點”．
（1）已知A（3，0），B（0，3
3
）．
①若點M與點A重合，點N與點B重合，直接寫出△OAB的“翻折點”的坐標(biāo)；
②P是線段AB上一動點，當(dāng)P是△OAB的“翻折點”時，求AP長的取值范圍；
（2）直線
y
=
-
3
4
x
+
b
（
b
＞
0
）
與x軸，y軸分別交于A，B兩點，若存在以直線AB為對稱軸，且斜邊長為2的等腰直角三角形，使得該三角形邊上任意一點都為△OAB的“翻折點”，直接寫出b的取值范圍．
組卷：864引用：1難度：0.2
解析