2023-2024學(xué)年廣西南寧市武鳴區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．以下四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：310引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．兩點(diǎn)之間線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：313引用：7難度：0.7

  解析

• 4．圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2933引用：43難度：0.9

  解析

• 5．已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1786引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  組卷：5575引用：44難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．若AC=10，DE=4，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：659引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直線上，再添加一個(gè)下列條件，不能判斷△ABC≌△EDF的是（　?。?/h2>

  A．AB=ED

  B．AC=EF

  C．AC∥EF

  D．BC=DF
  組卷：162引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．已知：如圖，D為△ABC外角∠ACP平分線上一點(diǎn)，且DA=DB，DM⊥BP于點(diǎn)M
  （1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面積；
  （2）求證：AC=BM+CM．
  組卷：2360引用：15難度：0.1

  解析

• 26．綜合與探究：
  （1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．小明觀察圖形特征后猜想線段DE、BD和CE之間存在DE=BD+CE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確，并說(shuō)明理由．
  拓展：
  （2）如圖2，將探究中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問探究中的結(jié)論是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  應(yīng)用：
  （3）如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形；連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)直接寫出△DEF的形狀是

  ．
  
  組卷：120引用：3難度：0.1

  解析